一支笔有多长

“1，2，3这三个数能组成多少个不同的两位数？”我问

教室安静了一会儿。

“6个。”

“5个。”

“3个。”

沉静一会儿之后，孩子们脆亮的声音此起彼伏。

我不作评判，只是微笑地环顾四周。对着每一个孩子的每一个回答都微微点头表示赞许。

待教室又陷入沉寂，孩子们开始慌了：到底谁的答案正确，老师怎么不指出来？

我说：“把你们组成的所有两位数写出来吧。”

孩子们纷纷动笔。教室很安静，除了“唰唰”的笔触声，再无一丝异响。

我请几个孩子把答案写在黑板上。

有的完整，有的稀落。但不管是完整还是稀落，都显得杂乱。

我问：“能否把这些数据整理一下？”

教室再次陷入沉静。不过这次沉静的时间比较短。

“12，13，21，23，31，32。一共能组成6个两位数。”一个孩子说

我对着他竖起大拇指。说：“这个同学厉害了。他不但写得完整，而且写得有序。”

“大家观察一下：把1作为十位能写出两个两位数，把2作为十位也能写出两个两位数，把3作为十位也能写出两个两位数。所以一共有：3×2＝6，共有6个两位数。”

“那么，循着这个方法，大家想想：1、2、3、4、5、6，这6个数能组成多少个不同的两位数呢？”

不一会儿，一位孩子回答道：“30个。”

“这么快！”我有点惊讶。“说说你是怎么想的？”

“因为1作为十位可以组成12、13、14、15、16共五个两位数。一共有6个数，每个数都能组成五个两位数，5×6＝30，所以一共能组成30个不同的两位数。”

我对他高高地竖起大拇指。

“这位同学太厉害了。不但认真听讲，还懂得思考，表达也完整。数学的学习就应该像他这样。”我不吝表扬之言。孩子们在我的带动下鼓起了掌。

“老师，再出一题。”孩子们的胃口被吊起来了。

“好。1～9能组成多少个不同的两位数？”

稍作停顿，教室里就很快响起了孩子们迫不及待的抢答声：“8×9＝72个……”

我对着全班同学竖起大拇指。

“那么，1、2、3、4，这四个数能组成多少个不同的三位数呢？”我趁热打铁，把题目的难度提了一个层次。

刚刚还闹哄哄的班级瞬间又安静了下来。教室再次响起“唰唰”的笔触声。

“8个。”

“10个。”

“18个。”

……

脆响此起彼伏。答案五花八门。

我不失时机地在黑板的一角写下四个字：有序思考。

教室又沉静下来。

“24个。”一个孩子信心十足地说

“说说你的想法。”我说

“1作为百位，2作为十位有两个三位数：123、124，同样，1作为百位，3位为十位也有两个：132、134，1作为百位，4作为十位也有两个：142、143。这样，1作为百位有6个，一共有4个数，所以4×6＝24，一共有24个。”

这个孩子言语流畅，思路清晰。我微笑着向他点了点头表示肯定。

“那么，1～5能组成多少个不同的三位数呢？”我乘胜追击

只见孩子们低头默念。有的还掰起了手指。

“3×4×5＝60个。”一个孩子试探性地回答。语气不是很坚定。

“你是怎么想的？”我适时地追问。

“1作为百位，2作为十位有3个。3作为十位也有3个。4作为十位也有3个。5作为十位也有3个。一共5个数。3x4×5＝60。一共有60个。”孩子越说声音越大，越说越是自信。

“没错，一共有60个。”我作了肯定的回复。

“那么，1～6、1～7、1～8、1～9，各能写多少个不同的3位数呢？”

这下难不倒孩子们了。此时的班级就像蓄积已久的水井突然掀开了井盖一般。孩子们叽叽喳喳地说着各自的答案：

“1～6有4×5×6＝120个。1～7有5×6x7＝210个。1～8有6x7x8＝336个。1～9有7x8×9＝504个。”

我把孩子们的想法一一写在黑板上。然后带领着他们一一进行论证。

得到正确答案的孩子高昂着头，目光炯炯。一副胜利者的傲娇神态。

“怎么样？数学有意思吧？只要用心研究，找到方法。我们完全可以：以小见大，窥斑见豹。”

“天上有多少颗星星？太阳的温度有多高？水星离我们有多远？银河系有多宽？……这些问题的答案都不是目前我们人类所能亲身抵达，亲眼目睹的。但这并不仿碍我们的研究。因为我们人类会思考，善总结。只要愿意，凭着手中小小的笔，便可仗量光线都无法企及的陌生世界……”

孩子们听得认真。入神。

作为数学老师，我很享爱这一刻。因为我不光教给了孩子们书本的知识。还给他们描绘了多彩的世界，授于他们探索世界的方法。

古语云：授人以鱼不如授人以渔。

作为教书先生，对于这一节课而言，我想，我是做到了。

我想，这一刻，孩子们是爱数学的。并且相信只要学好数学，用好数学。就能借助它打开一扇扇未知的门，并能真切地窥见门庭里五彩斑斓的世界。

一支笔很短，短到只手可以拿起。

一支笔很长，长到可以丈量万千世界。

一支笔有多长，全在拿笔的手。

我相信，未来，这些孩子手中的笔将会很长！