diffusion process:扩散过程

背景

交通流量预测属于时空预测的范围，难点如下：

• （1）对道路网络的复杂空间依赖性，
• （2）随路况变化的非线性时间动态变化以及
• （3）长期预报的固有困难
  我们建议将交通流建模为有向图上的扩散过程，并引入扩散卷积递归神经网络（DCRNN），这是一种用于交通预测的深度学习框架，在交通流中纳入了时空依赖性。
  如何做：
  DCRNN使用图形上的双向随机游走捕获空间相关性，并使用具有计划采样的编码器-解码器体系结构捕获时间相关性。

问题描述

• 任务：目的是在历史交通速度和基础道路网络给定的情况下，预测传感器网络的未来交通速度。
  困难：一方面，交通时间序列显示出强大的时间动态。高峰时间或事故等反复发生的事件可能会导致不稳定，从而难以长期预测。另一方面，道路网络上的传感器包含复杂而独特的空间相关性

数据集介绍

我们在两个现实世界的大规模数据集上进行了实验：（1）METR-LA此交通数据集包含从洛杉矶县高速公路上的环路检测器收集的交通信息（Jagadish等，2014）。我们选择了207个传感器，并收集了从2012年3月1日到2012年6月30日的4个月的数据进行实验。 （2）PEMS-BA Y该交通数据集由加利福尼亚州运输机构（CalTrans）绩效评估系统（PeMS）收集。我们在湾区选择了325个传感器，并收集了从2017年1月1日到2017年5月31日的6个月数据进行实验

流量预测的常见做法

流量预测已经研究了数十年，分为两大类：知识驱动方法和数据驱动方法。在交通运输和运筹学中，知识驱动的方法通常采用排队论并模拟交通中的用户行为（Cascetta，2013）。在时间序列社区中，数据驱动方法（例如自回归综合移动平均（ARIMA）模型和卡尔曼滤波）仍然很流行（Liu等人，2011； Lippi等人，2013）

解决思路

我们使用有向图表示交通传感器之间的成对空间关系，该有向图的节点是传感器，边缘权重表示通过路网距离测量的传感器对之间的接近度。我们将交通流的动力学建模为扩散过程，并提出扩散卷积操作以捕获空间依赖性。我们进一步提出了扩散卷积递归神经网络（DCRNN），它集成了扩散卷积，序列到序列的体系结构和调度的采样技术。

方法论

2.1问题表示

image.png

给出一张图和数据，来预测将来图上结点的数据

X表示结点

2.2空间依赖性建模

交通流与扩散过程相关联来对空间依赖性进行建模，该扩散过程明确捕获了交通动力学的随机性质。

将输入进行空间扩撒卷积：最终得到的输入如下 image.png

2.3对时间依赖性进行建模

采用encode-decode架构 image.png

模型表现

用了三种评估方法;
1）平均绝对误差（MAE），
2）平均绝对百分比误差（MAPE）
3）均方根误差（RMSE）

image.png
预测结果的可视化 image.png

把其中模块修改进行测试的结果

把卷积换成DCNN

个人理解