描述

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

输入

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

输出

输出最长区域的长度。

示例输入

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

示例输出

25

昨天做了黄金矿工题，就想巩固一下DFS的知识。这道滑雪题跟黄金矿工题解法差不多。都是遍历每个点，然后递归寻求子问题的最长滑雪坡。但是直接递归的话，会超出时间限制，需要将子问题的解保存下来，在之后的遍历过程中，就无需重复求解。好久没有写过OJ了，调整语法调整了半天，最后还是觉得采用全局变量方便太多，菜鸡毫无防备地流下了眼泪。。。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 10005;
int a[N][N] = {0};
int b[N][N] = {0};
int xx[4] = {0,0,1,-1};
int yy[4] = {1,-1,0,0};
bool isValid(int m, int n, int x, int y){
    if(x<0 || y<0 || x>=m || y>=n) return false;
        return true;
}
int sum(int m, int n ,int x, int y){
    int num=0;
    if(x<0 || y<0 || x>=m || y>=n) return 0;
    if(b[x][y] != 0 ) return b[x][y];
    for(int i=0;i<4;i++){
        if(isValid(m,n,x+xx[i],y+yy[i]) && a[x][y] > a[x+xx[i]][y+yy[i]]){
            num = max(num, sum(m,n, x+xx[i], y+yy[i]));
        }
    }
    b[x][y] = num+1;
    return num+1;
}
int main(){
    
    int m,n;
    cin >> m;
    cin >> n;
    for(int i=0;i<m;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            cin >> a[i][j];
        }
    }
    int maxLen = 0;
    for(int i=0;i<m;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            maxLen = max(maxLen, sum( m,n, i, j));
        }
    }
    cout << maxLen;
    return maxLen;
}

题目链接：http://poj.org/problem?id=1088