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常用排序算法

常用排序算法

作者: UILabelkell | 来源:发表于2017-03-12 13:27 被阅读24次

    //常用的排序算法

    include <iostream>

    using namespace std;

    typedef int ElemType;

    /*
    1、插入排序
    (1)直接插入排序算法
    算法思想:将等排序列划分为有序与无序两部分,然后再依次将无序部分插入到已经有序的部分,最后

    就可以形成有序序列。
    操作步骤如下:
    1)查找出元素L(i)在表中的插入位置K;
    2)将表中的第K个元素之前的元素依次后移一个位置;
    3)将L(i)复制到L(K)。

    时间复杂度为:O(n^2)
    */
    void InsertSort(ElemType arr[], int length)
    {
    int i, j;
    ElemType guard; // 哨兵

    for (i = 1; i < length; ++i)  
    {  
        if (arr[i] < arr[i-1]) // 在无序部分寻找一个元素,使之插入到有序部分后仍然有序  
        {  
            guard = arr[i];// 复制到“哨兵”  
          
            // 将第i个元素之前的元素依次后移一个位置  
            for (j = i - 1; arr[j] > guard; j--)  
            {  
                arr[j + 1] = arr[j];  
            }  
    
            arr[j + 1] = guard; // 复制到插入位置  
        }  
    }  
    

    }

    /*
    2、折半插入排序
    使用于排序表为顺序存储的线性表
    在查找插入位置时,采用折半查找
    算法思想是:
    1)设置折半查找范围;
    2)折半查找
    3)移动元素
    4)插入元素
    5)继续操作1)、2)、3)、4)步,直到表成有序。
    */
    void BinaryInsertSort(ElemType arr[], int length)
    {
    int i, j, low, high, mid;
    ElemType tmp;

    for ( i = 1; i < length; ++i )  
    {  
        tmp = arr[i]; // 复制到哨兵  
          
        // 设置折半查找范围  
        low = 0;        
        high = i;  
    
        while (low <= high) // 折半查找  
        {  
            mid = (low + high) / 2;  
    
            if (arr[mid] > tmp) // 在左半部分查找  
            {  
                high = mid - 1;  
            }  
            else  
            {  
                low = mid + 1; // 在右半部分查找  
            }  
        }  
    
        // 移动元素  
        for ( j = i - 1; j >= high + 1; --j )  
        {  
            arr[j + 1] = arr[j];  
        }  
    
        arr[j + 1] = tmp;  
    }  
    

    }

    /*
    3、希尔(Shell)排序
    基本思想:
    先将待排序的表分割成若干个形若L[i, i+d, i+2d, ..., i+kd]的“特殊”子表,分别进行直接插入排序,
    当整个表已呈“基本有序”时,再对全体记录进行一次直接插入排序。
    算法过程:
    1)先取一个小于n的步长d1,把表中全部记录分成d1个组,所有距离为d1的倍数的记录放在同一组中,在各
    组中进行直接插入排序;
    2)然后取第二个步长d2 < d1, 重复步骤1
    3)直到dk = 1,再进行最后一次直接插入排序
    */

    void ShellSort(ElemType arr[], int length)
    {
    int i, j, dk = length / 2;
    ElemType tmp;

    while (dk >= 1)// 控制步长  
    {  
        for (i = dk; i < length; ++i)  
        {  
            if (arr[i] < arr[i - dk])  
            {  
                tmp = arr[i]; // 暂存  
    
                // 后移  
                for (j = i - dk; j >= 0 && tmp < arr[j]; j -= dk)  
                {  
                    arr[j + dk] = arr[j];  
                }  
    
                arr[j + dk] = tmp;  
            }  
        }  
    
        dk /= 2;  
    }  
    

    }

    /*
    4、冒泡排序算法
    基本思想:
    假设待排序的表长为n, 从后向前或从前向后两两比较相邻元素的值,若为逆序,则交换之,直到序列比较完。
    这样一回就称为一趟冒泡。这样值较大的元素往下“沉”,而值较小的元素入上“浮”。
    时间复杂度为O(n^2)
    */
    void BubbleSort(ElemType arr[], int length)
    {
    int i, j;
    ElemType tmp;

    for (i = 0; i < length - 1; ++i)// 趟次  
    {  
        for (j = i + 1; j < length; ++j)  
        {  
            if (arr[i] > arr[j])  
            {  
                tmp = arr[i];  
                arr[i] = arr[j];  
                arr[j] = tmp;  
            }  
        }  
    }  
    

    }

    /*
    5、快速排序算法
    基本思想:基于分治法,在待排序的n个元素中任取一个元素pivot作为基准,通过一趟排序将待排序表划分为独立的
    两部分L[1..k-1]和L[k+1 .. n],使得第一部分中的所有元素值都小于pivot,而第二部分中的所有元素值都大于pivot,
    则基准元素放在了其最终位置L(K)上,这个过程为一趟快速排序。而后分别递归地对两个子表重复上述过程,直到每
    部分内只有一个元素或为空为止,即所有元素都放在了其最终位置上。
    */

    int Partition(ElemType arr[], int left, int right)
    {
    ElemType pivot = arr[left]; // 以当前表中第一个元素为枢轴值

    while (left < right)  
    {  
        // 从右向左找一个比枢轴值小的元素的位置  
        while (left < right && arr[right] >= pivot)   
        {  
            --right;  
        }  
    
        arr[left] = arr[right]; // 将比枢轴值小的元素移动到左端  
    
        // 从左向右查找比枢轴值大的元素的位置  
        while (left < right && arr[left] <= pivot)  
        {  
            ++left;   
        }  
    
        arr[right] = arr[left];// 将比枢轴值大的元素移动到右端  
    }  
    
    arr[left] = pivot; // 将枢轴元素放在最终位置  
    
    return left;  
    

    }

    void QuickSort(ElemType arr[], int left, int right)
    {
    if (left < right)
    {
    int pivotPos = Partition(arr, left, right); // 划分
    QuickSort(arr, left, pivotPos - 1); // 快速排序左半部分
    QuickSort(arr, pivotPos + 1, right); // 快速排序右半部分
    }
    }

    /*
    6、简单选择排序算法
    基本思想:
    假设排序表为L[1...n],第i趟排序从表中选择关键字最小的元素与Li交换,第一趟排序可以确定一个元素的
    最终位置,这样经过n-1趟排序就可以使得整个排序表有序。
    */

    void SelectSort(ElemType arr[], int length)
    {
    int i, j, min;
    ElemType tmp;

    for (i = 0; i < length - 1; ++i) // 需要n-1趟  
    {  
        min = i;  
    
        for (j = i + 1; j < length; ++j)  
        {  
            if (arr[j] < arr[min]) // 每一趟选择元素值最小的下标  
            {  
                min = j;  
            }  
        }  
    
        if (min != i) // 如果第i趟的Li元素值该趟找到的最小元素值,则交换,以使Li值最小  
        {  
            tmp = arr[i];  
            arr[i] = arr[min];  
            arr[min] = tmp;  
        }  
    }  
    

    }

    /*
    7、堆排序算法
    堆的定义如下:n个关键字序列号L[1..n]称为堆,仅当该序列满足:
    1)L(i) <= L(2i)且L(i) <= L(2i+1) 或 2)L(i) >= L(2i)且L(i) >= L(2i+1)
    满足第一种情况的堆,称为小根堆(小顶堆);
    满足第二种情况的堆,称为大根堆(大顶堆)。
    */
    void HeapAdjust(ElemType *a,int i,int size) //调整堆
    {
    int lchild = 2 * i; //i的左孩子节点序号
    int rchild = 2 * i + 1; //i的右孩子节点序号
    int max = i; //临时变量

    if(i <= size / 2)          //如果i是叶节点就不用进行调整   
    {  
        if (lchild <= size && a[lchild] > a[max])  
        {  
            max = lchild; // 左孩子比双亲值还大,需要调整  
        }    
    
        if (rchild <= size && a[rchild] > a[max])  
        {  
            max = rchild;// 右孩子比双亲值还大,需要调整  
        }  
    
        if (max != i) // 需要调整  
        {  
            ElemType tmp = a[max];  
            a[max] = a[i];  
            a[i] = tmp;  
    
            HeapAdjust(a, max, size);    //避免调整之后以max为父节点的子树不是堆   
        }  
    }          
    

    }

    void BuildHeap(ElemType *a,int size) //建立堆
    {
    for (int i = size / 2; i >= 0; i--) //非叶节点最大序号值为size/2
    {
    HeapAdjust(a, i, size);
    }
    }

    void HeapSort(ElemType *a, int size) //堆排序
    {
    BuildHeap(a,size);

    for(int i = size - 1; i >= 0; i--)  
    {  
        swap(a[0], a[i]);           //交换堆顶和最后一个元素,即每次将剩余元素中的最大者放到最后面   
        BuildHeap(a, i-1);        //将余下元素重新建立为大顶堆   
        HeapAdjust(a,1,i-1);      //重新调整堆顶节点成为大顶堆  
    }  
    

    }

    void Display(ElemType arr[], int length)
    {
    for ( int i = 0; i < length; ++i )
    {
    cout << arr[i] << " ";
    }

    cout << endl;  
    

    }
    int main()
    {
    ElemType arr[] = {2, 1, 5, 3, 4, 0, 6, 9, -1, 4, 12};

    //InsertSort(arr, sizeof(arr) / sizeof(ElemType));  
    //BinaryInsertSort(arr, sizeof(arr) / sizeof(ElemType));  
    //ShellSort(arr, sizeof(arr) / sizeof(ElemType));  
    //BubbleSort(arr, sizeof(arr) / sizeof(ElemType));  
    //QuickSort(arr, 0,  sizeof(arr) / sizeof(ElemType) - 1);  
    HeapSort(arr, sizeof(arr) / sizeof(ElemType));  
    Display(arr, sizeof(arr) / sizeof(ElemType));  
    
    return 0;  
    

    }

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