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T0002极值点偏移构造函数

T0002极值点偏移构造函数

作者: 彼岸算术研究中心 | 来源:发表于2020-05-13 15:52 被阅读0次

极值点偏移 \begin{cases}构造函数法\\对数均值不等式\end{cases}

Litiの1

若函数 f(x)=e^{x}-a \ln x-a(a>e) 两个零点 x _1 , x _2 , 求证 : x _1+ x _2 > 2 .

Timoの1


已知函数 f(x)=x \ln x- \frac{k}{x} 的图象与 x 轴交于 A ( x _1 , 0 ) , B ( x _2 , 0 ) 两点 , 求证 :

f^{ \prime }( \frac{x_{1}+x_{2}}{2}) \neq 0 .

Timoの2

 已知 f(x)=x^{2}-2x+ \sin \frac{ \pi }{2}x, x ∈ ( 0 , 1 ) . 记 f ( x ) 的极小值为 f ( x _0 ) ,

若 f ( x _1 ) =f ( x _2 ) , 求证 : x _1+ x _2 > 2 x _0 ·

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