昨天晚上听了北京宣武区教研室教研员，特级教师刘德武老师的《小数的意义》一课，这节课虽然是刘老师2017年讲的，但已很好地落实了新课程标准的核心素养的培养的理念。
1.破题。上课开门见山，直指课题，抓住“意义”二字，从查字典上来阐述它有两层含义，是什么？为什么（即价值，学它有何用)？我叫了几十年学，还从来没认真思考过这个问题，整数、小数、分数、百分数的意义都教过，上课也讲了“是什么”，联系生活有什么用，但从来没认真去查证研究过″意义"二字的含义，没有这样清晰地界定“意义"的含义，只是提问学生某数的意义时，心中的标准答案就是“是什么”，现在才知道“意义”还有层意思即“为什么”数学上即应用价值。
2.探究新知的层次设计由扶到放，别具匠心，渗透抽象意识与推理意识。整节课刘老师借助多媒体课件上的一个正方体，完成小数意义的探究过程。
①认识一位小数特别细致。一位小数是基础，刘老师结合正方体图例从0.1表示十分一，让学生模仿0.2是十分之二，再看3个0.1是0.3表示十分之三，像这样可以说出9句话，概括为一句话是“0.几表示十分之几”。并且点明这个过程即为抽象。又结合一年级认识数字10的过程来进一步感知数学抽象。
②认识两位小数半扶半放。从0.01表示百分之一、0.02表示百分之几、0.03表示百分之几，抽象出0.0几表示百分之几，此时老师出示0.27表示？百分之二十七，与总结的规律不符合，启发学生修改为“0.几几表示百分之几几”，自然又巧妙。此处，老师又话锋一转，不抽象了，引出数学上另外一个很重要的学习方法一一推理。根据“0.几表示十分之几、0.几几表示百分之几”能不能推测出新的结论？那下句话怎么说就会很有道理，学生自然推测出“零点几几几，就表示千分之几"。然后教师引导:推理得到的东西往往比较空，需要验证，接下来再通过动画演示把正方体平均分成1000份，用0.001、0.002、0.012逐一验证其推理的合理性。
两次抽象+一次推理。
③小数的计数单位。由整数的计数单位“个十百千万”引出小数的计数单位，0.1、0.2、 0.3 、0.4谁最小？0.1最小，它就是这一组小数的计数单位，比如0.3里有3个0.1。依次发现0.几几的小数单位是0.01，0.几几几的小数单位是0.001。把对应知识点粘贴在黑板上。
整个探究过程，刘老师用多媒体动态演示，让学生真切感受到每个小数都是一个个计数单位累加的结果。
3.巩固练习有梯度，体现知识结构化、数的一致性。
①0.4的计数单位是( )，它里面有( )个这样的计数单位，再添上( )个这样的技术单位就是1。
②0.53里面有( )个0.01，还可以说有( )个0.1和( )个0.01组成的。
③0.574是5个( )、7个( )、4个( )组成的，再添上( )就是1。
④一个玩具汽车9角8分，也就是( )元。写小数。
⑤小明身高1m、2dm、3cm、4mm也就是
( )米。
⑥一元钱可以买4个同样的转笔刀，每个( )元。
⑦一个西瓜重2kg8g，也就是( )千克。
A2.8 B2.08 C2.008
⑧把一根2m的彩带任意剪开，经测量较短的一段是0.61m，那另外一段长( )米。
0.61m是测量出来的，1.39m是计算出来的，这个活动说明了什么呢？说明当测量或计算得不到整数的结果是可以用小数表示，这也是学习和应用小数的意义。
在这里点明意义的第二层含义，即价值所在，回应了开头的破题。
4.拓展延伸。今天我们所学习的小数的意义实际上是所有小数的知识中最重要，最基本的基础知识，除了他，我们相继还要学习什么呢？猜一猜，小数的加减，小数的乘除，小数的应用。
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