手拉手模型是初中几何一个非常经典的模型，简单总结一下就是满足三个条件：一是两个图形共顶点；二是顶点引出的两条边相等，可以是等腰三角形、等边三角形，也可以是正方形；三是顶角相等。
我们今天就结合一道题来具体分析一下这类题。
如图，已知△ABC是等边三角形，点E在线段AB上，点D在射线CB上，且ED=EC，将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF,连接EF，猜想线段AB，DB，AF之间的数量关系并求证。
从题意我们可知△ACF≌△BCE，∠1=∠3，CE=CF，BE=AF。
因为∠ACB=∠1+∠2=60°
所以∠ECF=∠3+∠2=60°
如图二，我们连接EF，可推知△ECF是等边三角形，等边△ECF和等边△ABC构成手拉手模型。
我们再来看题中要求证的内容AB，DB，AF之间的数量关系。
从图中我们可猜想AB=BD+AF。
因为前面已推出BE=AF，只要再能求出BD=AE，问题就可以解答。
在△AEF和△BDE中，ED=EC=CF，AF=BE，如果能求出∠4=∠7，就能证明△AEF≌△BDE。
因为∠ABC是△BDE的一个外角，所以∠ABC=∠D+∠7=60°。
因为ED=EC，所以∠1=∠D。
因为∠ACB=∠1+∠2=60°，所以∠2=∠7。
△AEF和△BDE构成8字模型，∠5=∠6=60°，所以∠2=∠4。
所以∠4=∠7，△AEF≌△BDE，BD=AE
所以AB=AE+BE=AF+BD
以上是我对这道题的证明，希望对路过的朋友有所帮助，更期待您有更简单的方法。
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