在mac上安装SageMath

• 下载
  https://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/sagemath/osx/intel/index.html
• 安装
  如果双击直接打开出错(已损坏)则：sudo spctl --master-disable然后按住control点击Sage，选择打开
  https://zhuanlan.zhihu.com/p/73748039
• 命令行运行

sudo ln -s /Applications/SageMath-9.0.app/sage /usr/local/bin/sage
sage # 命令行运行
sage -n jupyter # 可视化运行
sage test.sage # 运行文件

中文资料

https://www.jianshu.com/p/dadbbef78350

• 整数环 , Sage中叫ZZ;
• 有理数环 – 即，整数构成的分数，Sage中叫QQ
• 实数环，Sage中叫RR
• 复数环，Sage中叫CC
• 有限域，Sage中叫GF(3)

sage: ratpoly.<t> = PolynomialRing(QQ)
sage: realpoly.<z> = PolynomialRing(RR)
sage: factor(t^2-2)
t^2 - 2
sage: factor(z^2-2)
(z - 1.41421356237310) * (z + 1.41421356237310)
sage: R.<t> = GF(2)['t']
sage: poly = (t + 1) * (t + 2)
sage: poly
t^2 + t

数论相关的基本API

• gcd(515,2005)：最大公因数
• factor(2005)：所有因子
• factorial(25): 阶乘
• [valuation(c,p) for p in prime_range(2,23)]
• divisors(28) 约数
• next_prime(2005)/previous_prime(2005)
• inverse_mod(e, phi)：逆元
• prime_divisors(n)：素因子