打印杨辉三角详解（一）

1.杨辉三角部分性质

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a.每行端点与结尾数字为1
b.部分数等于他“肩膀”上数的和
c.第n行有n个数

2.思路介绍（JAVA为例）

分两步1.数组中存储如下

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2.打印出如下

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3.代码详解（最下方有完整代码）

i. 首先实例化一个数组

• 观察思路介绍中步一的数列：
  a.行列相同（以6行为例）

        int row=6;//行数，列数

注意：每行的列数都不要相同，因为数组初始化为0，打印效果不好

      int[][] Pascal_Triangle  = new int[row][];

        for (int i=0;i<row;i++){//分配每行空间
            Pascal_Triangle [i]=new  int[i+1];
        }

ii.为数组赋值

• 因为每行列数不同，每打印一个数字j++n行打印n个数，当列>行时j>i完成，后直接state=row+1跳出循环
• 用try catch语句捕获异常，当他肩膀上没有数字时，即为边界数

        for (int i=0;i<row;i++){
            for (int j=0;j<row;j++){
                if (i<j){
                    j=row;
                    continue;
                }
                try{
                    Pascal_Triangle [i][j]=Pascal_Triangle [i-1][j]+Pascal_Triangle [i-1][j-1];
                }catch (Exception e){
                    Pascal_Triangle [i][j]=1;
                    continue;
                }
            }
        }

iii.调整输出

• 观察下图：（每个数后加了空格）
  A.行数同列翻倍，即n行2n列
  B.第一行所在列为n列，即（1，n）
  C.从第一行往下，没下一行少一空格

  
  图片.png

for (int i=0;i<row;i++){
            for (int k=0;k<row-1*i;k++){
                System.out.print(" ");
            }//每行前空格
            for (int j=0;j<2*row;j++){

                try{
                    System.out.print(Pascal_Triangle [i][j]);
                    System.out.print(" ");
                }catch (Exception e){
                    continue;
                }


            }
            System.out.println();
        }

4.完整代码

public class Demo15 {
    public static void main(String[] args) {
        int row=6;//行数，列数
        int[][] Pascal_Triangle  = new int[row][];

        for (int i=0;i<row;i++){//分配每行空间
            Pascal_Triangle [i]=new  int[i+1];
        }

        for (int i=0;i<row;i++){
            for (int j=0;j<row;j++){
                if (i<j){
                    j=row;
                    continue;
                }
                try{
                    Pascal_Triangle [i][j]=Pascal_Triangle [i-1][j]+Pascal_Triangle [i-1][j-1];
                }catch (Exception e){
                    Pascal_Triangle [i][j]=1;
                    continue;
                }
            }
        }


        for (int i=0;i<row;i++){
            for (int k=0;k<row-1*i;k++){
                System.out.print(" ");
            }//每行前空格
            for (int j=0;j<2*row;j++){

                try{
                    System.out.print(Pascal_Triangle [i][j]);
                    System.out.print(" ");
                }catch (Exception e){
                    continue;
                }


            }
            System.out.println();
        }
       
    }
}