进制
学习进制的障碍
很多人学不好进制，原因是总以十进制为依托去考虑其他进制，需要运算的时候也总是先转换成十进制，这种学习方法是错误的.
我们为什么一定要转换十进制呢？仅仅是因为我们对十进制最熟悉，所以才转换.
每一种进制都是完美的,想学好进制首先要忘掉十进制，也要忘掉进制间的转换！
进制的定义
- 八进制由8个符号组成:0 1 2 3 4 5 6 7 逢八进一
- 十进制由10个符号组成:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9逢十进一
- N进制就是由N个符号组成:逢N进一
小练习
- 1 + 1 在____情况下等于 3 ?
十进制由10个符号组成: 0 1 3 2 8 A B E S 7 逢十进一
如果这样定义十进制: 1 + 1 = 3!就对了!
- 传统的十进制和我们自定义的十进制不一样，通过这种方式，我们可以对我们的数据进行加密；
十进制是由十个符号组成的，逢十进一，符号是可以自定义的；
进制的运算
进制的运算，是通过加法表和乘法表来进行运算；
八进制加法表
0 1 2 3 4 5 6 7
10 11 12 13 14 15 16 17
20 21 22 23 24 25 26 27
...
1+1 = 2
1+2 = 3 2+2 = 4
1+3 = 4 2+3 = 5 3+3 = 6
1+4 = 5 2+4 = 6 3+4 = 7 4+4 = 10
1+5 = 6 2+5 = 7 3+5 = 10 4+5 = 11 5+5 = 12
1+6 = 7 2+6 = 10 3+6 = 11 4+6 = 12 5+6 = 13 6+6 = 14
1+7 = 10 2+7 = 11 3+7 = 12 4+7 = 13 5+7 = 14 6+7 = 15 7+7 = 16
八进制乘法表
0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20 21 22 23 24 25 26 27...
1*1 = 1
1*2 = 2 2*2 = 4
1*3 = 3 2*3 = 6 3*3 = 11
1*4 = 4 2*4 = 10 3*4 = 14 4*4 = 20
1*5 = 5 2*5 = 12 3*5 = 17 4*5 = 24 5*5 = 31
1*6 = 6 2*6 = 14 3*6 = 22 4*6 = 30 5*6 = 36 6*6 = 44
1*7 = 7 2*7 = 16 3*7 = 25 4*7 = 34 5*7 = 43 6*7 = 52 7*7 = 61
二进制的简写形式
二进制: 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0
三个二进制一组: 101 110 111 100
八进制: 5 6 7 4
四个二进制一组: 1011 1011 1100
十六进制: b b c
二进制：从0 写到 1111
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
这种二进制使用起来太麻烦，改成更简单一点的符号：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 这就是十六进制了
数据宽度
- 数学上的数字是没有大小限制的，可以无限大；
- 计算机中，由于受硬件的限制，数据都是有宽度限制的（我们称之为数据宽度），超过最多宽度的数据，就会被丢弃；
#import <UIKit/UIKit.h>
#import "AppDelegate.h"
int test(){
int cTemp = 0x1FFFFFFFF;
return cTemp;
}
int main(int argc, char * argv[]) {
printf("%x\n",test());
@autoreleasepool {
return UIApplicationMain(argc, argv, nil, NSStringFromClass([AppDelegate class]));
}
}
int值是4个字节的，它最大的值为0xFFFFFFFF,如果超过这个值，前面的数据就会被丢弃；
计算机中常见的数据宽度
- 位(Bite)：一个位就是一个二进制位，0或1；
- 字节(Byte)：一个字节(Byte)是由八个位(Bite)组成，内存中最小的单位是字节；
- 字(word)：一个字是由两个字节(16位)组成，分别为高字节和低字节；
- 双字(Doubleword)：一个双字是由两个字(32位)组成。
无符号数与有符号数
计算机中并不存在无符号数，这个无符号数是我们自己想出来的；
- 无符号数,直接换算!
当指定一个数为无符号数时，那么其最高位的0或1，同其他数一样，表示数字的大小；
- 有符号数:
当指定一个数为有符号数时，那么其最高位就是符号位，为1时表示该数为负数，为0是表示该数为正数；
正数: 0 1 2 3 4 5 6 7
负数: F E D B C A 9 8
-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8
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