一、十大经典排序算法
1. 冒泡排序
冒泡排序是一种简单的排序算法,它重复走访过要排序的数列,一次比较2个元素,如果他们的顺序错误,就把他们交换过来。走访数列的工作是重复的进行直到没有再需要交换的了,也就是说该序列已经排序完成,这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
1.1算法描述
*比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换它们两个;
*对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对,这样在最后的元素应该会是最大的数;
*针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个;
*重复步骤1~3,直到排序完成。
1.2 动图演示
1.3 代码实现:
2.选择排序
选择排序是一种简单直观的排序方法,他的工作原理:首先在未排序的序列中找到最小或者最大元素,存放到排序序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小或者最大元素,然后放到已经排序序列的末尾,以此类推,直到所有元素均排序完毕
2.1 算法
n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。具体算法描述如下:
*初始状态:无序区为R[1..n],有序区为空;
*第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时,当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n)。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录 R[k],将它与无序区的第1个记录R交换,使R[1..i]和R[i+1..n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区;
*n-1趟结束,数组有序化了。
2.2动态图
2.3代码实现
3. 插入排序
插入排序的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已经排序序列中从后向前扫描,找到相应位置插入,插入排序实际上通常采用in-place排序(即只需用到O(1)的额外空间的排序),因而在从后向前扫描过程中,需要反复把已排序元素逐步向后挪位,为最新元素提供插入空间。
3.1 算法描述
一般来说,插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下:
*从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序;
*取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描;
*如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置;
*重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置;
*将新元素插入到该位置后;
*重复步骤2~5。
3.2 动图演示
3.3 代码实现
4.快速排序(Quick Sort)
4.1 算法描述
快速排序使用分治法来把一个串(list)分为两个子串(sub-lists)。具体算法描述如下:
*从数列中挑出一个元素,称为 “基准”(pivot);
*重新排序数列,所有元素比基准值小的摆放在基准前面,所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。在这个分区退出之后,该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区(partition)操作;
*递归地(recursive)把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
4.2 动图演示
4.3代码实现
参考文章:经典十大排序法https://blog.csdn.net/zhangshk_/article/details/82911093
5. 递归
5.1 递归两个要素1.递归边界2.递归的逻辑——递归"公式"。递归的过程一定有参数的变化,并且参数的变化,和递归边界有关系.,在难度较大的题目中,这两者均不容易直接得到.。
5.2 Fibonacci数(菲波那契数列)
我们直到Fibonacci数的递推公式为:F(0)=F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) n>=2;
这个明显地给出了递归边界n=0或1的时候F(n)的值,和递归逻辑F(n)=F(n-1)+F(n-2),即递推公式.所以这个递归函数不难书写
5.3 阶乘
阶乘的递归公式为:
代码实现:
6、二分查找
二分查找,也称为折半查找,是指在有序的数组里找出指定的值,返回该值在数组中的索引。查找步骤如下:
(1)从有序数组的最中间元素开始查找,如果该元素正好是指定查找的值,则查找过程结束。否则进行下一步;
(2)如果指定要查找的元素大于或者小于中间元素,则在数组大于或小于中间元素的那一半区域查找,然后重复第一步的操作;
(3)重复以上过程,直到找到目标元素的索引,查找成功;或者直到子数组为空,查找失败。
优点是比较次数少,查找速度快,平均性能好;其缺点是要求待查表为有序表,且插入删除困难。因此,折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。
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