问题描述

求多个正整数以二进制形式进行累加时，需要多少次进位？

解题思路

看到这个问题的时候，尝试两种方法：

• 1我首先以二进制形式从1累加到16，尝试发现里面的规律，也为以后验证代码的正确性做基础。

• 2当没有特殊的规律出现时，我就总结其中哪些运算是重复的，把重复的提取出来，然后多次计算来达到最终的计算目的。我首先把问题拆解为计算任意两个正整数相加时的进位数，然后在逐个相加计算总的进位数。

  
  TIM图片20181026154154.jpg

伪代码

while (length > 0):
    if第一次加：
        if两个数最后一位都是1
            进位数加一count++
            记录向前进位，x=1
        else
            count=count
            不记录向前进位，x=0
    else：
        if 记录向前进位：
            if 最后的位数有一个是1：
                进位数加一count++
                记录向前进位，x=1
            else
                count=count
                不记录向前进位，x=0
        else：
            if 最后的位数都是1：
                进位数加一count++
                记录向前进位，x=1
            else
                count=count
                不记录向前进位，x=0
    length = length - 1
    flg = 0
    return count

代码

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
@author: 风 
@file: py_03.py
@time: 2018/10/25 23:58
@contact: 254305068@qq.com
"""
def mn_bin_count(m, n):
    m = bin(m)
    n = bin(n)
    m = m[2:len(m)]
    n = n[2:len(n)]
    len_m = len(m)
    len_n = len(n)
    length = 0
    if len_m < len_n:
        length = len_n
        m = '0' * (len_n - len_m) + m  # m,n长度一样了
    else:
        length = len_m
        n = '0' * (len_m - len_n) + n  # m,n长度一样了

    count = 0
    x = 0
    flg = 1
    len_n = len_m = length
    # print(len_m, len_n, length,m,n,type(m))
    while (length > 0):
        a = int(m[length - 1])
        b = int(n[length - 1])
        # print("a,b",a,b)
        if flg:
            if (a and b):
                count = count + 1
                x = 1
            else:
                count = count
                x = 0
        else:
            if x:
                if (a or b):
                    count = count + 1
                    x = 1
                else:
                    count = count
                    x = 0
            else:
                if (a and b):
                    count = count + 1
                    x = 1
                else:
                    count = count
                    x = 0
        length = length - 1
        flg = 0
    return count

# print(mn_bin_count(15, 15))
# print(mn_bin_count(11, 55))
# print(mn_bin_count(2, 3))
# print(mn_bin_count(5, 3))
# print(mn_bin_count(3, 5))
# print(mn_bin_count(21, 7))
# print(mn_bin_count(7, 21))

count = 0
sums = 0
for i in range(10,16):
    sums = sums + i
    count =  count+mn_bin_count(sums, i+1)
    print(sums, i + 1)
    print("flag",count)
# print(count)

补充一个编程厉害的朋友代码，以供参考

def translate2bin(m):
    array=[]
    n=m
    while(n):
     temp=n
     n=n//2
     array.append(temp%2)
    array.reverse()
    return array
def cishu(m,n):
    array_m=translate2bin(m)
    array_n=translate2bin(n)
    length=max([len(array_m),len(array_n)])
    array_m=[0]*(length-len(array_m))+array_m
    array_n=[0]*(length-len(array_n))+array_n
    temp=0
    cishu=0
    for i in range(length):
        temp=array_m[length-i-1]+array_n[length-i-1]+temp
        temps=temp
        temp=temp//2
        if(temps>=2):
            cishu+=1
    return cishu
def cal(low,high):
    total=0
    temp=low
    for j in range(low+1,high+1):
       total+=cishu(temp,j)
       temp=temp+j
    return total
result=cal(100,1000)
print(result)