Leecode 最大子数组和

最大子数组和

Leecode链接: https://leetcode.cn/problems/maximum-subarray/

题目描述：

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包 含一个元素），返回其最大和。
子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：
输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：
输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：

1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104

进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-subarray

动态规划思想

将一个问题拆成几个子问题，分别求解这些子问题，即可推断出大问题的解。

f(n)（ nums[n] 结尾的连续子数组的最大和）= Max(f(n-1)+ nums[n], f(n-1) )
当 nums[n]>=0时，加上nums[n]能得到到n的更大的和，
当nums[n]<0时，不加nums[n]才是到加到第n个数的最大和

采用动态规划的解法：

var maxSubArray = function(nums) {
    const len = nums.length;
    if(len === 1) return nums[0]
    let maxNum = new Array(len).fill(0);
    maxNum[0] = nums[0];
    let max = nums[0];
    for(let i=1; i<len; i++){
        maxNum[i] = Math.max(maxNum[i-1]+nums[i], nums[i]);
        max = Math.max(max, maxNum[i]) //找到其中的最大值
    }
    return max
};