芒格在《穷查理宝典》中反复强调“复利原理”是普世智慧中一个很重要的一个思维模型。
如果我来形容复利模型的话，那就是今天的标题，越早知道越好的模型之一，因为复利模型实在是太有用了，很多人简单地以为复利模型只能运用到金融领域，实际上，它能够运用到我们生活的方方面面。
可以先看以下这张图来直观地感受一下复利的威力：
我们来看看复利模型的公式是什么：
在这个公式中：
FV（Future Value）是指财富在未来的价值；
PV（Present Value）是指现值，也可以说是本金；
i（interest）是指周期内的固定利率或固定回报率；
n则是累计的周期。
在这个公式里面，很显然，我们在PV也就是现值固定的基础上，要让FV变大，那么可以有两种方式：
一是增大i，也就是增大周期内的固定回报率；
二是是增大n，也就是增大累计的周期数。
01
在投资上的运用
股神巴菲特说过这么一句话：
人生就像滚雪球，重要的是找到很湿的雪和很长的坡。
如果套用我们上面提到的复利模型的公式，那么显然的，很湿的雪就是 i（interest），周期内的固定利率或固定回报率；很长的坡就是n，也就是累计的周期数。
在投资上面，套用复利模型也是一样的：
想要在未来拥有更多的财富，那么我们的现值也就是本金PV是否可以增加，每期的利率i是否还可以增加，是否可以增加投资时间长度n。
02
在成长上的运用
还记得我们在最开始的那个图里面提到：1.01^365=37.8 吗？
我们同样可以把复利模型套用在个人成长上面，如果你每天持续行动让自己持续成长，我们就假设你每天成长提升的幅度是1%，那么在N天之后可以看到：
FV=1.01^N
- 当N=10的时候，FV=1.104；
- 当N=100的时候，FV=2.70；
- 当N=200的时候，FV=7.32；
- 当N=400的时候，FV=53.52；
- 当N=1000的时候，FV=20959.16！！
我用Excel把这个图画出来了，相信你会和我一样感到震惊，这是一个典型的成长的复利效应曲线，如果每天都能有一点点的成长，例如我上面提到的1%的成长，只要持续的时间足够长，例如1000天，你终究会看到一个翻天覆地的变化！
但我们也能通过这个图发现一个有趣的现象。
从这个曲线图可以看到，在前面的很长一段时间里（N<200），纵坐标FV的成长是很慢很微弱的，即使当N=200的时候，FV也才7.32，没有超过10。
但是一旦超过了某个临界点（N=400左右，此时FV=53.53）的时候，FV的增长速度陡然上升，当然这个时候还依然看不太出来陡峭的程度非常高。
当N=700、800、900甚至1000的时候，曲线开始非常的陡峭，这就是复利的力量。
相信看到这里你能够明白为什么大多数人对于自己的成长坚持不下去了。
因为他们坚持了10天、50天、100天甚至300天400天的时间里，都很依然难看到自己非常明显的变化，所以最后就选择放弃。
实际上，只要你的i是正的，也就是你每次都在进步，经过很多次n的迭代后，就发生惊人的效果，关键是保持i为正和坚持下去。
以上我写了复利模型在两个方面的运用，实际上它还有非常广泛的运用，你可以尝试去思考：
如何在设计产品时加入复利效应？
如何在团队激励中加入复利效应？
如何在商业模式里加入复利效应？
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