快速傅里叶变换

登月图片消

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

# 快速傅里叶变换
from scipy import fftpack
# 数据转换成频率
# 时域转频域

img = np.zeros(shape = (100,200,3),dtype=np.uint8)
# 任何一个像素都一样的值，所以没有波动，看不到形状
img

plt.imshow(img)

33.png

moon = plt.imread('./moonlanding.png')
# 二维的，黑白
moon.shape
# 波动越大，两个像素之间，变化就越剧烈
moon

# 黑白图片，颜色没有指定，所以，通过cmap，指定颜色
# figure图片，设置的尺寸
plt.figure(figsize=(12,9))
# 噪声，周围像素不一致，所以噪声地方，波频大
# 使用傅里叶变换将数据--------->频率（高频率过滤掉，实现了降噪）
plt.imshow(moon,cmap = 'gray')

scipy.fftpack模块用来计算快速傅里叶变换
速度比传统傅里叶变换更快，是对之前算法的改进
图片是二维数据，注意使用fftpack的二维转变方法

14.png

moon_fft = fftpack.fft2(moon)
# 126598.45      +0.j 
# 实数 x**2 = 4 ----正负2
# 虚数 x**2 = -4 ---->正负2j
# 傅里叶变化得到的结果，比较大小时候，只看实数，不看虚数
moon_fft

1228.png

# 平均值51
# 定义阈值，>510 高频
np.abs(moon_fft).mean()

也可以以3倍的标准差做为条件np.abs(moon_fft).std() * 3

51.193375

cond = np.abs(moon_fft) > 510

# 将大于510，高频波，设置成0,过滤掉
moon_fft[cond] = 0

# 将过滤掉的高频波的数据---------->反转成数据
# inverse
result = fftpack.ifft2(moon_fft)
result

9.png

plt.figure(figsize=(12,9))
# np.real() 把虚数去掉
plt.imshow(np.real(result),cmap = plt.cm.gray)

qwq7.png

原来的图片

plt.figure(figsize=(12,9))
plt.imshow(moon,cmap = 'gray')

4.png