前言
最近在学习MySQL的存储引擎和索引的知识。看了许多篇介绍MyISAM和InnoDB的索引的例子，都能理解。
像这张索引图：
PS:该图来自大神张洋的《MySQL索引背后的数据结构及算法原理》一文。
但许多文章讲述的都是单列索引，我很好奇联合索引对应的结构图是怎样的。
疑惑：联合索引的结构是怎样的
比方说联合索引 (col1, col2,col3)，我知道在逻辑上是先按照col1进行排序再按照col2进行排序最后再按照col3进行排序。因此如果是select * from table where col1 = 1 and col3 = 3的话，只有col1的索引部分能生效。但是其物理结构上这个联合索引是怎样存在的，我想不懂。
解答：联合索引的结构
上网查阅了许多资料，总算有点眉目了。
假设这是一个多列索引(col1, col2,col3)，对于叶子节点，是这样的：
PS:该图改自《MySQL索引背后的数据结构及算法原理》一文的配图。
也就是说，联合索引(col1, col2,col3)也是一棵B+Tree，其非叶子节点存储的是第一个关键字的索引，而叶节点存储的则是三个关键字col1、col2、col3三个关键字的数据，且按照col1、col2、col3的顺序进行排序。
配图可能不太让人满意，因为col1都是不同的，也就是说在col1就已经能确定结果了。自己又画了一个图（有点丑），col1表示的是年龄，col2表示的是姓氏，col3表示的是名字。如下图：
PS:对应地址指的是数据记录的地址。
如图，联合索引(年龄, 姓氏,名字)，叶节点上data域存储的是三个关键字的数据。且是按照年龄、姓氏、名字的顺序排列的。
因此，如果执行的是：
select * from STUDENT where 姓氏='李' and 名字='安';
或者
select * from STUDENT where 名字='安';
那么当执行查询的时候，是无法使用这个联合索引的。因为联合索引中是先根据年龄进行排序的。如果年龄没有先确定，直接对姓氏和名字进行查询的话，就相当于乱序查询一样，因此索引无法生效。因此查询是全表查询。
如果执行的是：
select * from STUDENT where 年龄=1 and 姓氏='李';
那么当执行查询的时候，索引是能生效的，从图中很直观的看出，age=1的是第一个叶子节点的前6条记录，在age=1的前提下，姓氏=’李’的是前3条。因此最终查询出来的是这三条，从而能获取到对应记录的地址。
如果执行的是：
select * from STUDENT where 年龄=1 and 姓氏='黄' and 名字='安';
那么索引也是生效的。
而如果执行的是：
select * from STUDENT where 年龄=1 and 名字='安';
那么，索引年龄部分能生效，名字部分不能生效。也就是说索引部分生效。
因此我对联合索引结构的理解就是B+Tree是按照第一个关键字进行索引，然后在叶子节点上按照第一个关键字、第二个关键字、第三个关键字…进行排序。
最左原则
而之所以会有最左原则，是因为联合索引的B+Tree是按照第一个关键字进行索引排列的。
有助于理解联合索引的一个例子
最后
- 联合索引的最左原则就是建立索引
KEY union_index (a,b,c)时，等于建立了(a)、(a,b)、(a,b,c)三个索引，从形式上看就是索引向左侧聚集，所以叫做最左原则，因此最常用的条件应该放到联合索引的组左侧。 - 利用联合索引加速查询时，联合查询条件符合“交换律”，也就是
where a = 1 and b = 1等价于where b = 1 and a = 1，这两种写法都能利用索引KEY union_index (a,b,c)。
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