5-35 有理数均值 (20分)

题目：

输入格式：

输入第一行给出正整数N（\le≤100）；第二行中按照a1/b1 a2/b2 …的格式给出N个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整形范围内的整数；如果是负数，则负号一定出现在最前面。

输出格式：

在一行中按照a/b的格式输出N个有理数的平均值。注意必须是该有理数的最简分数形式，若分母为1，则只输出分子。

输入样例1：

4
1/2 1/6 3/6 -5/10
输出样例1：

1/6
输入样例2：

2
4/3 2/3
输出样例2：

1

思路：分数相加，化简，会用到最大公约数，跟最小公倍数，先写两个函数实现，将读入的分数做累加就好了，为了防止溢出累加之后化简一下。

C语言实现：

#include <stdio.h>
void add(int *a, int *b, int c, int d);
int gcd(int n, int m);
int lcm(int n, int m);
int main(void)
{
    int n;
    int a, b, sum_a = 0, sum_b = 1;
    scanf("%d", &n);
    int i;
    int x, y;
    for (i=0; i<n; i++){
        scanf("%d/%d", &a, &b);
        add(&sum_a, &sum_b, a, b);  
        y = gcd(sum_a, sum_b);
        sum_a /= y;
        sum_b /= y;
    }
    sum_b *= n;
    y = gcd(sum_a, sum_b);
    sum_a /= y;
    sum_b /= y; 
    
    if (sum_b == 1){
        printf("%d", sum_a);
    } else {
        printf("%d/%d", sum_a, sum_b);
    }
    
    return 0;
    
}

int gcd(int n, int m)
{
    int r;
    while (n%m != 0){
        r = n % m;
        n = m;
        m = r;
    }
    return m;
}

int lcm(int n, int m)
{
    return n * m / gcd(n, m);
}

void add(int *a, int *b, int c, int d)
{
    int l, n;
    n = lcm(*b, d);
    *a *= n / *b;
    c *= n / d;
    *b = d = n;
    
    *a = *a + c;
}

通过了全部测试。

QQ截图20170724201455.jpg