2024-05-09

小学数学“量感”与学生数学素养发展的关系研究

江西省景德镇市乐平市第十一小学  蒋铭国

摘要：2022版新课标明确指出“量感”是小学数学核心素养之一。量感涉及对长度、面积、体积等的直观感知，是数学素养的重要组成部分，有助于学生建立清晰的数学概念和提高数学思维能力，对学生数学素养发展极其重要。本文通过《1米有多长》的课例，展示了量感培养的具体实施方法，包括观察、体验、测量和合作等活动，有效提升了学生的量感和数学素养。此外，通过比较苹果和橘子大小的实例，说明了量感培养如何促进数学思维的发展。文章最后提出了加强量感教学、引导观察与操作、加强评价与反馈等建议，以提高学生的数学素养水平，为他们的未来发展奠定基础。

关键词：小学数学、量感、数学素养、数学思维能力

随着教育改革的深入，小学数学教育不再仅仅局限于数学知识的传授，而是更加注重培养学生的数学素养。其中，“量感”作为小学数学核心素养之一，对学生的数学素养发展具有重要影响。本文旨在探讨小学数学“量感”与学生数学素养发展的关系，以期为小学数学教学提供有益的参考。

一、量感的概念与内涵

量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。在小学数学中，量感主要涉及长度、面积、体积、时间、质量、货币等方面的感性认识。这种感性认识是通过视觉、触觉等感官对物体的规模、程度、速度等方面的感觉获得的。量感是一种重要的数学素养，它有助于学生建立清晰的数学概念，提高数学思维能力。

二、数学素养的概念与内涵

数学素养是指一个人在数学知识、数学思维和数学方法方面的素养水平。它是现代社会中不可或缺的一种重要素质，不仅在数学学科中起到重要作用，也在其他学科和日常生活中具有重要意义。数学素养的基本内涵主要包括数学知识、数学思维和数学方法三个方面。

三、量感与数学素养发展的关系

（一）量感是数学素养的重要组成部分

量感作为数学素养的一个重要方面，对于提高学生的数学素养具有不可替代的作用。通过培养学生的量感，学生能够在日常生活和学习中更加敏感地察觉到数量、大小、长短等数学属性，从而帮助他们更好地理解和掌握数学知识，提高数学思维能力和数学素养水平。

例如在教育部北京师范大学基础教育课程研究中心组织的全国第19届基地教学设计与课堂展示活动中，江西景德镇基地执教课例为《1米有多长》，在这一课例中，量感的培养就显得尤为重要。下面详细探讨这一课例中量感培养的具体实施方式。

首先，通过观察、体验和测量活动，引导学生初步建立对1米长度的直观感知。通过对1米长度的直观感知，学生能够初步建立对长度的量感。教师可以通过让学生观察米尺、测量身边物体的长度等活动，帮助学生形成对1米长度的直观印象。教师可以利用米尺、皮尺等工具，让学生观察并认识这些测量工具上的刻度，理解“1米=100厘米”的概念。接着，教师可以设计“比一比”的活动，让学生利用皮尺感受1米的长度，通过实际操作，让学生将抽象的1米长度与具体的身体感知相结合，深化对1米长度的理解。

其次，通过多样化的教学活动，引导学生进一步加深对1米长度的量感。教师设计“寻找身体上的两把‘米尺’”的活动，让学生探索自己身体上的长度与1米之间的关系，比如伸展双臂的长度、跨步的长度等。这样的活动不仅能够让学生更加直观地感受到1米的长度，还能够培养他们的观察力和发现能力。此外，教师还可以引导学生进行实际测量活动，如测量教室的长度、宽度等，让学生在实践中加深对1米长度的理解和应用。通过比较不同物体的长度，学生能够进一步加深对长度的量感。教师可以引导学生比较不同物体的长度，如课桌、窗户、黑板等，让学生感受到长度的相对性。

最后，通过小组合作和讨论，培养学生的合作精神和交流能力，进一步促进量感的发展。在小组合作测量活动中，学生可以与同伴共同完成任务，分享测量方法和结果，讨论如何更准确地测量长度。这样的活动不仅能够提高学生的量感水平，还能够培养他们的团队合作精神和交流能力。通过实际测量活动，学生能够提升对长度的量感。教师可以组织学生进行实际测量活动，如测量教室的长度、宽度等，让学生在实践中加深对长度的理解和感知。

综上所述，《1米有多长》这一课例通过观察、体验、测量和合作等多种方式，有效地培养了学生的量感。学生在这一过程中不仅能够掌握长度单位的基本知识和测量方法，还能够形成对物体长度的直观感知和判断能力，帮助他们更好地理解和掌握数学知识，提高数学思维能力和数学素养水平。

（二）量感促进数学思维的发展

量感的培养不仅是数学素养的重要组成部分，而且量感的培养需要学生进行观察、比较、分析等操作，这些操作极大地促进了学生数学思维的发展。例如，在比较两个物体的大小时，学生需要运用逻辑思维和推理能力来判断哪个物体更大或更小。这种思维过程有助于学生形成清晰的数学概念，提高数学思维能力。

例如在一堂小学数学课上，教师带来了一篮苹果和一篮橘子，要求学生比较这两种水果的大小。为了培养学生的量感和发展学生的思维能力，可以设计以下环节。

环节一：观察阶段

学生首先需要对两种水果进行仔细观察。他们可能会注意到苹果的形状通常是圆形的，而橘子则更接近球形。他们还会注意到每种水果的大小、颜色、表皮的纹理等特征。这一观察过程不仅培养了学生的观察力，还为他们后续的比较和分析打下了基础。

环节二：比较阶段

接下来，学生需要对苹果和橘子的大小进行比较。他们可能会选择两个大小相近的水果，通过直接观察或者使用工具（如尺子、天平）来进行比较。在这个过程中，学生需要运用逻辑思维和推理能力来判断哪个水果更大或更小。例如，他们可能会比较两个水果的直径或者重量，从而得出结论。

环节三：分析阶段

在比较完成后，学生需要对结果进行分析。他们可能会思考为什么某个水果会比另一个大或小，这可能与水果的品种、生长环境、成熟度等因素有关。这种分析过程不仅有助于学生加深对大小概念的理解，还能培养他们的分析能力和推理能力。

环节四：应用阶段

最后，教师可以引导学生将所学的知识应用到实际生活中去。例如，他们可以思考在购买水果时如何根据大小来选择性价比更高的产品，或者在制作水果沙拉时如何根据水果的大小来搭配出更美观的作品。这种应用过程不仅巩固了学生对大小概念的理解，还培养了他们的实际应用能力。

通过这个例子可以看出，量感的培养不仅帮助学生形成了清晰的数学概念，还通过一系列的观察、比较、分析等操作促进了他们数学思维的发展。这种发展不仅体现在数学学科上，还能为学生未来的学习和生活打下坚实的基础。

（三）量感提升数学应用能力

量感的培养不仅有助于学生深入理解数学概念，还能显著提高他们将数学知识应用于实际生活中的能力。在日常生活中，我们经常需要运用量感来解决各种问题，如购物时的价格比较、烹饪时的食材配比、规划行程的时间计算等。

购物时的价格比较就是生活中常见的场景，也是量感培养的极佳例子。

假设一个学生周末和妈妈一起去超市购物。在挑选商品时，学生发现两种不同的品牌都有他喜欢的果汁，但价格不同。第一种品牌的果汁每瓶售价5元，容量为500毫升；而第二种品牌的果汁每瓶售价6元，容量为600毫升。

在选择购物过程中就充分体现了量感的应用。首先是观察与比较：学生首先会注意到两种果汁的价格和容量信息，这是量感在实际生活中发挥作用的第一步。

接着是计算与判断：接下来，学生需要运用数学知识来计算每瓶果汁的单位价格。通过计算，他发现第一种果汁每毫升的价格是0.01元（5元 ÷ 500毫升），而第二种果汁每毫升的价格是0.01元（6元 ÷ 600毫升）。虽然两种果汁的单价相同，但第二种果汁的容量更大。最后是决策与行动：基于上述计算，学生可能会建议妈妈购买第二种品牌的果汁，因为它提供了更多的果汁量而价格相同。

通过这个过程，学生不仅锻炼了自己的观察力和计算能力，还学会了如何将数学知识应用于实际购物决策中。这种能力的提升不仅限于购物场景，还可以扩展到其他需要运用量感来解决实际问题的情境中，如烹饪、旅行规划等。

这个例子清晰地展示了量感在提升学生数学应用能力方面的作用。通过培养学生的量感，我们可以帮助他们更好地理解和应用数学知识，提高他们解决实际问题的能力。

四、结论与建议

小学数学“量感”与学生数学素养发展密切相关。为了提高学生的数学素养水平，教师应注重培养学生的量感。具体建议如下：

（一）加强量感教学

教师应注重量感教学的设计和实施，通过直观演示、实物操作等方式帮助学生建立清晰的数学概念，提高数学思维能力。同时，教师应结合生活实际，设计具有实际意义的量感教学活动，提高学生的数学应用能力。

（二）引导学生观察与操作

教师应引导学生观察周围的事物，发现可测量的属性，并鼓励学生进行实际操作和测量。这种观察与操作的过程有助于学生建立清晰的表象，加深对数学概念的理解。

（三）加强评价与反馈

教师应加强对学生量感学习的评价和反馈，及时发现学生存在的问题并给予指导。同时，教师应鼓励学生自我评价和互相评价，激发学生的学习兴趣和动力。

通过以上措施的实施，可以有效提高学生的数学素养水平，为学生的未来发展奠定坚实的基础。

量感是数学素养的重要组成部分，是新课标明确指出的小学数学核心素养之一，对学生数学素养发展具有极其重要的作用。无论是在关于长度、面积、体积等相关单位还是质量、时间、货币等量感相关概念教学时，教学设计务必加强观察、体验、测量和合作等活动的安排与组织，同时加强过程性和结果性评价与反馈，通过一系列活动与实践有效提升学生的量感和数学素养。作为教师，必须坚守课堂，始终牢记为党育人、为国育才的立德树人的使命与初心，为学生的未来发展奠定基础，促进学生在数学及其他领域的全面发展。

参考文献：

【1】《义务教育数学课程标准(2022 年版)》. 教育部.

【2】张华. 小学数学教学中量感培养的策略研究——以《1米有多长》为例[J]. 教育研究与评论（小学教育教学版）, 2023, (05).

【3】王晓丽. 基于核心素养的小学数学量感培养研究[D]. 河北师范大学, 2021.

【4】刘芳. 小学数学教学中量感培养的实践探索[J]. 数学学习与研究, 2023, (08).