C语言中的位运算

• 结构体是唯一一种允许控制内存位（bit）的数据结构，称作位域（Bit Field）
• 位域不能离开结构体单独存在
• 位域不能成为数组，但是带位域的结构体可以成为结构体数组
• 和位域有关的代码是取决于具体机器
• 用途
  • 谨慎使用内存时（需要把几个数据放进一个字（Machine Word）
  • 读取非标准格式（9-Bit 整型）
  • ...

位域

struct { 
    unsigned int a : 1; //a占1为bit，最大为2^1 - 1 = 1
    unsigned int b : 3; //b占3位bit，最大为2^3 - 1 = 7
    unsigned int c : 1; //c占1位bit，最大为2^1 - 1 = 1
} exmpl;

• 位域是int或者unsigned int类型
• 一位大小的位域只能是unsigned int，因为没有符号的空间
• 在内存中位域被调整成int的大小（大部分机器中4 Bytes）

用例：假设有一种机器人使用1 Byte大小的数据包进行通信，但是需要发送多个状态信息

struct device { 
    unsigned int active : 1; 
    unsigned int ready : 1; 
    unsigned int idle : 1; 
    unsigned int error : 1; 
} code;

内存位置

位域也可以匿名：

struct device { 
    unsigned int active : 1;
    unsigned int ready : 1;
    unsigned int idle : 1;
    unsigned int error : 1;
    unsigned int : 2;
    unsigned int EOR : 1;
} code;
```[图片上传失败...(image-a26aed-1554036927678)]

# 位域的大小
```c
//exmpl占12 Bytes
struct { 
    unsigned int a : 1;
    unsigned int b : 32;
    unsigned int c : 1;
} exmpl;

• 首先给a分配内存空间，计算机将位域看作int（4 Bytes）分配空间，在第一个int中存储a后还有31位
• 给b分配空间时，因为第一个int剩下的31位无法存储32位的b，所以计算机开辟第二个int来储存b
• 第二个int已经没有多余的空间储存c，计算机单独再给c开辟一个int的空间

//exmpl占8 Bytes
struct { 
    unsigned int a : 1;
    unsigned int b : 1;
    unsigned int c : 32;
} exmpl;

• 首先给a分配内存空间，计算机将位域看作int（4 Bytes）分配空间，在第一个int中存储a后还有31位
• 然后给b分配空间，因为第一个int还剩下的31位，在第一次开辟的空间中连续存储1位的b，
• 第一个int已经没有多余的空间（还剩30位）储存c（32位），计算机单独再给c开辟一个int的空间

按位运算符

各种语言中的位运算符

• 位运算符通常被用来：测试位、设置位、移位
• 只有int（char）类型才可以用来位运算（一般使用char来处理bytes，int来处理words）

逻辑运算和位运算

• 按位NOT就是反转位（1's complement)
• 按位XOR就是当且仅当一个操作数为1时，按位XOR才为1
• 逻辑运算的结果是0或非0，但是位运算的结果是0到2^n - 1(n为一个machine word含有的位数）

位运算的用途

1. 追踪错误

• 奇偶校验(Parity Check)是一种校验代码传输正确性的方法。根据被传输的一组二进制代码的数位中“1”的个数是奇数或偶数来进行校验

char get_char_from_modem(void) {
    char ch;
    ch = read_modem (); // 从Modem中读取一个数据  
    return (ch & 127); 
}

奇偶校验数据

• 将bytes的第一位设置为校验位（标示剩下的7位中有1的数目是否位偶数）
• 判断校验位后，使用按位与127复制除了校验位以外的位数

2. 使用按位XOR寻找不同的位数

int x = 120; 
x = 127 ^ x;

不同的位数

• x为120，即差的数为7（127-120）

3. 使用求反来加密数据

数据加密

其他操作

1. 16进制表示

#include <stdio.h> 
int main(){ 
    int n = 0x01A1; 
    n = n & 0xFF; /* Note: n &= 0xFF; is the same */        
    printf("%x\n",n); return 0; 
}

//输出：a1

16进制表示

2. 使用Bit Mask检查16进制的具体位数：

//检查整数y右边的第三位是1还是0
int mask = 0x0004; 
if ((y & mask) == 0)
    printf("Third bit = 0\n"); 
else
    printf("Third bit = 1\n");

Bit Mask检查

3. 使用Bit Mask修改部分位数：

//让左边的4位归零，右边的4位不动
char cmask = 0x0F; 
c &= cmask;

修改部分位数

4. 移位操作：

• 对于左移位，全部填充的位数都是0，
• 对于右移位，如果标示位（第一位）是0，则全部填充0；如果标示位是1，则取决于具体实现，通常情况下填充1
• 数值上左移位乘2的次方倍，反之除

int n = 0x01A1; 
int n1, n2, n3, n4;
n1 = n << 1; /* Value of n1 = 0x0342 */
n2 = n << 4; /* Value of n2 = 0x1A10 */
n3 = n >> 1; /* Value of n3 = 0x00D0 */
n4 = n >> 4; /* Value of n4 = 0x001A */ 

移位操作