数据分布

在实际生活当中，我们最常见的是正态分布和拉普拉斯分布，这两个分布反映了现实生活当中隐藏在数据背后的“势”。了解这些数据的趋势，才可以让你更好地了解实际的工作和生活本身。

正态分布

我们先来看正态分布。正态分布就是你在课本里曾经学过的那个两头低、中间高然后左右轴对称的钟形曲线。

学术上是这么来定义正态分布的：“如果一个量是由许多微小的独立随机因素影响的结果，那么就可以认为这个量具有正态分布”。

大数定律研究的是随机变量序列依概率收敛到其均值的算术平均，说白了就是为了说明频率在概率附近摇摆，也为我们将频率当作概率提供了依据。

而中心极限定理要求的是独立随机样本，在中心极限定理下，随着样本数量趋于无穷大，独立随机样本和独立随机样本和的分布会越来越像正态分布。

还是用抛骰子的例子来给你解释一下中心极限定理。比如你抛 6 次骰子发现求和是 18，你又抛 6 次发现加起来是 20，你又抛了 6 次，这次发现加起来是 25。如果你抛的次数足够多，你把 18、20、25 等这些数据画出一个图来，这个图是符合正态分布的。

所以大数定律和中心极限定理说的不是一个维度的事情。大数定律算的是概率，中心极限定理算的是样本和的分布。

拉普拉斯分布

还记得我们这节课开头提到的房价这件事吗？理论上房价应该和人的身高一样，在某一个地区有一个均价，并且整体的房价和身高是一样呈正态分布。但为什么在某一个区域可能就隔了一条街，房价却翻了好几倍，而且数量也不少？这不符合刚刚说的中心极限定理呀。

关于这个问题，我的答案是：我们的房价其实和我们的身高是不一样的，它不是我们想象当中的正态分布，而是我下面提到的拉普拉斯分布。

拉普拉斯分布就和上图一样，是一个“凸”字形的塔尖儿曲线，从左到右，斜率先缓慢增大再快速增大，到达最高点后变为负值继续先快速减小，最后再缓慢地减小，所以有点像“往里边凹陷的金字塔”

而全国的城市房价分布、一个城市当中的小区房价分布现在也是符合拉普拉斯分布的。因为在信息透明和市场竞争的情况下，工资、房价、股票都会符合一个特点：越塔尖的个体越具有资源吸附能力。那么在整体资源恒定的情况下，这已经不是一个简单的符合随机分布的市场了，简单来讲，“大势”变了。

所以当你在做数据分析的时候，一定得先考虑一下，原有的数据分布模型是否还适用于现有的市场情况？

准确把握住数据分布这个大势，我们才能够做出更为正确的决策。

正态分布和拉普拉斯分布，这是我们在现实生活当中最常用到的两个分布。希望这两个分布能够帮助你分析工作生活里数据背后的“势”，做好对生活、工作的决策。

将来无论在什么场景下做数据分析，数据的分布应该能贴合地描述我们社会上的“大势”，所以当你面临生活中的决策时，而不能就数据套数据、为了算法而算法，领域背后的知识对于我们更加重要。

就像今天我给你讲的正态分布和拉普拉斯分布的例子一样，现如今我们的生活中，有的事物符合正态分布，有的事物符合拉普拉斯分布。就比如说我们在买房的时候，没有判断好我们所处城市的房价到底是正态分布还是拉普拉斯分布，很有可能会导致你错误的投资决策。

更进一步来说，这两个数据分布其实给我们的工作生活也有一个大的启示，那就是为什么会有这样一句话的流行：“Work Hard, Play Hard”，因为这句话背后的含义其实是指当你要获得更多的自由的时候，你也要付出同等的甚至更多的自律（控制自己既能使劲玩也能使劲工作）。当今社会的人才分布是呈拉普拉斯分布的，我们要争取做顶尖，这样才会有更多的资源和机会。

此文章为11月Day21学习笔记，内容来源于极客时间《数据分析思维课》，强烈推荐该课