题目描述

给定两个单词（beginWord 和 endWord）和一个字典，找到从 beginWord 到 endWord 的最短转换序列的长度。转换需遵循如下规则：
每次转换只能改变一个字母。
转换过程中的中间单词必须是字典中的单词。
说明:

• 如果不存在这样的转换序列，返回 0。
• 所有单词具有相同的长度。
• 所有单词只由小写字母组成。
• 字典中不存在重复的单词。
• 你可以假设 beginWord 和 endWord 是非空的，且二者不相同。

示例

示例 1：

输入:
beginWord = "hit",
endWord = "cog",
wordList = ["hot","dot","dog","lot","log","cog"]

输出: 5

解释: 一个最短转换序列是 "hit" -> "hot" -> "dot" -> "dog" -> "cog",
     返回它的长度 5。

示例2：

输入:
beginWord = "hit"
endWord = "cog"
wordList = ["hot","dot","dog","lot","log"]

输出: 0

解释: endWord "cog" 不在字典中，所以无法进行转换。

解答方法

方法一：BFS

思路

https://leetcode-cn.com/problems/word-ladder/solution/dan-ci-jie-long-by-leetcode/

代码

from collections import defaultdict
class Solution:
    def ladderLength(self, beginWord: str, endWord: str, wordList: List[str]) -> int:
        if endWord not in wordList:
            return 0
        L = len(beginWord)
        neighbour_dic = defaultdict(list)
        for word in wordList:
            for i in range(L):
                neighbour_dic[word[:i] + '*' + word[i+1:]].append(word)

        #BFS
        queue = [(beginWord,1)]
        mark_dic = defaultdict(bool)
        mark_dic[beginWord] = True
        while queue:
            cur_word, level = queue.pop(0)
            for i in range(L):
                for neighbour in neighbour_dic[cur_word[:i]+'*'+cur_word[i+1:]]:
                    if neighbour== endWord:
                        return level+1
                    if not mark_dic[neighbour]:
                        mark_dic[neighbour] = True
                        queue.append((neighbour,level+1))
        return 0

时间复杂度

，其中 M 是单词的长度 N 是单词表中单词的总数。找到所有的变换需要对每个单词做 M 次操作。同时，最坏情况下广度优先搜索也要访问所有的 N 个单词。

空间复杂度

，要在 neighbour_dic 字典中记录每个单词的 M 个通用状态。访问数组的大小是 N。广搜队列最坏情况下需要存储 N 个单词。