德国存在主义哲学家海德格尔在《论技术》一书中指出：技术的极致就是艺术的展示。数学家庞加莱相信艺术家和科学家之间在创造力方面的共性，相信“只有通过科学与艺术，文明才能体现出价值”。作者也同样认为无论是在数学还是艺术领域，走在最前列的依然是生性敏感的数学家和诗人。比如，在数学领域，射影几何学的诞生推进了绘画、建筑美学的发展。而毕加索的《阿维尼翁的少女》就是四维投射到二维的作品。现代科幻电影的宗师之作《银翼杀手》，以及热卖的《阿凡达》、《星际穿越》等诸多导演都是按这个标准拍摄，并明确表示想海德格尔致敬。数学家们从起源开始，是哲学家、而后天文学家，历法制定者、然后可能是画家，后来可能是建筑学家，思想家，当然帕斯卡也是物理学、哲学家、数学家、与思想家。他的”给时间以生命而非给生命以时间”，这句话让刘慈欣在《三体》变化为，给时间以文明，而不是给文明以时间。这些文字的艺术性正是对数学极度思考后的表达啊。所以数学家欧拉认为：凡是我们头脑能够理解的，彼此都是相互关联的。
而有些人喜欢数学的即使没有在数学领域大放光彩的人，也在其他领域出类拔萃。例如：法国启蒙运动的先驱和精神领袖伏尔泰是牛顿数学和物理学的忠实信徒，也是新兴的自然神论的主要倡导者。自然神论主张把理性和自然等同起来，这在当时受过教育的人中颇为流行。在美国，它的推崇者有托马斯·杰斐逊和本杰明·富兰克林，前者在鼓励传播高等数学方面做了不少工作，还有土地测量员出身的乔治·华盛顿是政治家。拿破仑是被数学家拉格拉斯面试的，被数学家蒙日当国防部长时提拔的，拿破仑促进了现代民 法典范—《拿破仑法 典》的诞生；精通数学的罗素认为科学的世界观大多是正确的，在此基础上他确定了三大哲学目标。
作者在前言里说： 一门科学的历史是那门科学最宝贵的一部分，因为科学只能給我们知识，而历史却给我么智慧。我们从小就喜欢听故事，小时候喜欢听神话的故事、鬼故事、还有成语故事、阿凡提故事、各种机智人物的故事、十万个为什么的故事，以及各种激发我们对未知世界好奇的故事。不知道什么时候书店里开始充斥着各种童话故事书，再也很少科学故事了。学校里老师也很少讲一个科学发现或者发明的来龙去脉了。或许，现在儿童的智商从一出生就开始抽象思维了？所以作者为了引发我们的阅读兴趣，开始讲数学起源的故事：
埃及和巴比伦的数学来源于人们生存的需要，因为【如果每年春天的尼罗河洪水冲毁了某个人的土地，他就必须向法老报告所受的损失。法老会派专人来测量这个人所失去的土地，再按相应的比例减税。这样一来，几何学（geometry）就产生并发展起来了，geo意指土地，metry是测量。这类专门负责测量土地的人有专门的称谓，叫作“司绳”（rope-stretcher）。】
印度数学的源泉始于宗教，而波斯或阿拉伯的数学与天文学互不分离。这里宗教与天文似乎也不可分离，比如伊斯兰教的每日五拜方向都是朝向圣地麦加，他们需要通过精确的天文观察、计算才可以了解麦加的正确方向啊。
希腊数学与哲学密切相关。【哲学”（φιλoσoφια）和“数学”（μαθηματιχα）这两个词本身就是毕达哥拉斯创造的，前者的意思是“智力爱好”，后者的意思是“可以学到的知识”。】，还有关于亚里斯多德的故事，【亚里士多德在数学领域里最重要的贡献就是将数学推理规范化和系统化，其中最基本的原理是矛盾律（一个命题不能既是真的又是假的），以及排他律（一个命题要么是真的，要么是假的，两者必居其一），它们早已成为数学证明的核心】。 他被视为“四艺”（算术、几何、音乐、天文）的鼻祖。
不过，我最想说的我们中国的数学故事。
中国四艺是的是琴棋书画，狭义的说法是中国秀才四艺。所以以前才子佳人的话本都以琴棋书画样样精通来形容一对璧人是琴瑟和鸣。中国数学的活力来自历法改革，故事的开始是这样的：【中国周公后人荣方和陈子（公元前六七世纪）的一段对话，包含了勾股定理的一般形式：……以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之，得邪至日。】，然后在历朝的历法修订中积累出了《梦溪笔谈》，【《梦溪笔谈》几乎囊括了所有已知的自然科学和社会科学知识，例如，他发现了夏至日长、冬至日短；在历法上他大胆提出十二节气，大月31日，小月30日；在物理学上，他做过凹面镜成像和声音共振实验；在地理学和地质学上，他以流水侵蚀作用解释奇异地貌的成因，从化石推测水陆变迁，等等。】，最后因为沦为封建王朝统治者的工具而日渐式微，【《九章算术》采用了问题集的形式，把264个问题分成9章，依次为：方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股。由此可以看出，这部书的重点是计算和应用数学，仅有的涉及几何的部分也主要是面积和体积的计算。】，由于古代中国数学家极少探讨理论，数学主要用来解决历法、工程、赋役和军旅等实际问题，很多数学理论都没有给出证明。因为把责任归咎于历法不够准确，影响了农事，对皇帝来讲无疑是一种很好的借口和开脱的理由。每逢这个时候，朝廷便会颁布诏书，着令学者们重新制定历法。这样一来的结果必然是，最杰出的数学头脑总是围绕着那几个古老的计算问题，他们普遍缺乏开辟新天地的勇气和胆量。
中国数学的最大弱点是缺少一种严格求证的思想，为数学而数学的情形极为罕见（一个突出的例子是规矩和欧几里得作图法的差异），这一点与贪图功名的文人一样，归因于一种功利主义。孔子曰，仁必有勇，勇不必有仁。无怪那些数学家，在当时的“三观正”下，仁的话语权在皇帝手上，而且容不得思辨，所以数学思想中思辨无关长幼大小的机制就消失了。
本来我一直认为岛国无哲学思辨，主要是说日本人，看了此书后，发现自己心胸狭窄了。看来中国自古以来就偏好求术，不求道。将历法、工程、赋役和军旅等统治阶级需要的应用当作道来用。看来实用主义盛行的日本，是我错怪了它，根源原来在华夏，学生日本替老师中国背锅了，上梁不正下梁当然歪了。在古代封建的中国，一切都以万般皆下品唯有读书高，文人学子学得文武艺，货与帝王家后就是官本位思想。就是一切价值衡量都先折算成官阶再进行度量。这样的主流价值观就是功利主义。那个时代三观不正也许就是反封建的思想，那么现在三观不正呢？
还有，指南针与火药在中国发明了，也许当时的皇帝一声令下，指南针用来算流年的，还有人民不准迁徙（户籍制度），于是应用指南针的需求被“统”没，而火药就是用来做鞭炮的，或者用来做信号的，烟花的，因为要庆祝陛下英明领导，而且儒家思想也是要仁怀天下，所以也没有战争需求了。事实，对那些王朝来讲，航行、探险、战争的痛点都在，诚如如G．康托尔所说：“数学的本质就在于它的充分自由。”只是数学的本质没有了，于是，应用就没有了。苹果公司以一只被咬了一口的苹果作为标志，这家风靡全球的公司的信念是：只有不完美才能促使进步去追求完美。
所以，学派也好，对立也好，争论之所以促进了数学的发展是有基本的学术争论规则。其中最重要的就是思辨过程将逐渐靠近真理。
让我们的孩子接近数学吧！
即使我们有儒释道三位一体的传统，因为数学也量化了一花一世界，一沙一菩提。证据是，早在17世纪，微积分的发明人之一莱布尼茨就设想过一滴水中包含着整个多彩的宇宙；之后，英国诗人兼画家威廉·布莱克在诗中写道：一颗沙里看出一个世界/一朵野花里有一个天堂。
数学有很多规则，但作者用庞加莱的话：接受一条规则并不等于穿上了一件紧身夹克。数学思想与生活的细节是何其相似啊！
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