蓝桥杯-2014-B组-10-小朋友排队（拓展树状数组模板）

使用到了普通的树状数组和拓展的树状数组。
普通的只能单点修改和区间查询，利用两次区间查询可以做到单点查询。如果要区间修改时间复杂度是O(n)。
拓展树状数组可以区间修改和区间查询，利用两次区间操作即可实现单点操作，但增加了一个额外的数组。
题目思路是用一个普通bit记录该点是否未排序。一个拓展bit记录被排序次数。

1. 然后模拟插入排序，选取最小点，该点左边的点被排序次数都+1（已排序的点可能会被再次累加，但不影响，原因见第4步）。
2. 该点的被排序次数+n，n显然等于该点左边未排序的点的数量。
3. 接着更新该点的未排序标志。
4. 接着该点将不会参与后续排序，所以可以直接累加该点；由于后续不会再使用该点的被累加次数，所以再次执行第1步时，错误累加该点的被排序次数不会对结果造成影响。

#pragma warning(disable:4996)
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <utility>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef unsigned long long ull;

int isDebug = 0;

pair<int, int> childs[20]; // hight, index
int unhappy[20 + 1]; // 拓展bit 记录被排序次数
int unhappy2[20 + 1];
int counts[20 + 1]; // 普通bit 记录该点是否未排序

// 普通bit 单点修改 bit[i] += x
void bitAdd(int* bit, int i, int x)
{
    while (i < 21) {
        bit[i] += x;
        i += i & -i;
    }
}

// 拓展bit 区间修改 bit[i, N] += x
void bitAdd(int* bit1, int* bit2, int i, int x)
{
    int ii = i;
    while (i < 21) {
        bit1[i] += x;
        bit2[i] += x * (ii - 1);
        i += i & -i;
    }
}

// 普通bit 区间查询 前i项和 
int bitSum(int* bit, int i)
{
    int s = 0;
    while (i > 0) {
        s += bit[i];
        i -= i & -i;
    }
    return s;
}

// 拓展bit 区间查询 前i项和
int bitSum(int* bit1, int* bit2, int i)
{
    int s = 0;
    int ii = i;

    while (i > 0) {
        s += ii * bit1[i] - bit2[i];
        i -= i & -i;
    }

    return s;
}

// 遍历单点查询
void debug()
{
    if (!isDebug)
        return;

    int i, last = 0, now = 0;
    for (i = 1; i < 6; i++) {
        now = bitSum(unhappy, unhappy2, i);
        printf("%d\n", now - last);
        last = now;
    }
    printf("\n");
}

int main(void)
{
    freopen("q.txt", "r", stdin);

    int n, N, h, index;
    int last = 0, now = 0, ans = 0;

    scanf("%d", &N);

    for (n = 0; n < N; n++) {
        scanf("%d", &h);
        childs[n].first = h;
        childs[n].second = n + 1;
    }

    sort(childs, childs+n);

    for (n = 1; n < 21; n++)
        bitAdd(counts, n, 1);

    debug();
    for (n = 1; n < 21; n++)
        bitAdd(unhappy, unhappy2, n, 0);
    debug();

    for (n = 0; n < N; n++) {
        index = childs[n].second;

        // 1 o[1, index - 1] += 1
        bitAdd(unhappy, unhappy2, 1, 1);
        debug();
        bitAdd(unhappy, unhappy2, index, -1);
        debug();

        // 2 o[index] += index - n - 1
        int leftCount = bitSum(counts, index-1);
        bitAdd(unhappy, unhappy2, index, leftCount);
        debug();
        bitAdd(unhappy, unhappy2, index + 1, -leftCount);
        debug();

        // 3 计数数组中删除该节点
        bitAdd(counts, index, -1);
        // printf("%d %d\n", index, bitSum(unhappy, unhappy2, index) - bitSum(unhappy, unhappy2, index - 1));
        // 4
        index = bitSum(unhappy, unhappy2, index) - bitSum(unhappy, unhappy2, index - 1);
        ans += (1 + index) * index / 2;
    }

    printf("%d\n", ans);

    return 0;
}