傅里叶变换

傅里叶变换

学过工科的同学应该能一眼看出上面的图是什么意思，没错，这就是让很多大学生都恐惧的傅里叶变换示意图。

傅里叶变换的图像还算是比较直观，毕竟它的数学表达式是这样的：

看到这儿，有人看你就准备撤退了：我来看历史的，你给我看的这什么玩意？

别着急，我们今天不聊数学，我们只是借着这个公式，聊聊他背后的东西，它带给我们看待世界的不同视角。

傅立叶变换是基于傅里叶原理：

任何连续测量的时序或信号，都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加。

也就是说，从我们直观理解的声音等这些时序信号，抽离出不那么直观的频域信号。

对照上面的图，时域上黑色的波形，实际是由多个不同频率的正弦波叠加而成。

傅里叶变换之所以那么火，不仅在于它给我们提供了一种看到时域的新视角，还在于，在这个视角下，能清晰地展现很多有价值的信息，能方便地对信号进行处理。比如，很多人都用过的对音乐高频部分或低频部分进行增减，从而改变声音的呈现，就是利用傅里叶变换的原理实现的。

我们直观地认为，世间万物都在随着时间不停的改变，永远不会静止下来。我们所看到的历史都是由散落在时空里的一个个杂乱无章的事件组成。但其实，傅里叶变换给了我们另一种观察世界的角度，在这个角度下，世界会变得清晰有条理了。

历史的傅里叶变换

类似于傅里叶变换，我们看待历史也有两种角度。

一种是时间的角度，类似于时域，这也是我们大多数人看历史的一种角度。在这种角度下，华夏祖先黄帝大战蚩尤，尧、舜、禹禅让天下，夏、商、周天命所归，秦汉明清重复着王朝周期律。我们记住了始皇帝扫六合的赫赫战功，我们叹息于李斯临死前“复牵黄犬俱出上蔡东门逐狡兔”的卑微心愿。大人物带给我们激荡澎湃，小人物告诉我们家长里短。

每个人学历史都是从一个个历史事件出发，每个人也都能说得出几个赫赫有名的历史人物。但是如果仅仅停留在历史人物、历史事件的角度来看历史，总感觉会缺少点什么。

这就引出了看到历史的另一个角度，从纷繁芜杂的历史中跳脱出来，抽离出历史发展脉络逻辑，或者叫历史的频域信号。

不同于数学世界结果的严谨单一，基于每个人对历史的不同理解，抽离出的频域信号也可能会有所不同。但不管怎么说，每个人对历史的理解都可以用抽象的几句话来概括。

其中，我觉得最重要的一句话就是马克思的“生产力决定生产关系，经济基础决定上层建筑”。

生产力决定生产关系，经济基础决定上层建筑

读历史的时候，不知道你会不会疑惑，西周为什么采用分封制，而不是使用大一统模式？

那是因为西周建立时仅仅是取代了商朝统治，而不是打下了（当时的）全国。所以分封诸侯并不是把已经有效统治的土地白白给那些诸侯，而只是划出一块地，确认了诸侯对那块地的统治权。但是能不能有效统治，则需要诸侯自己去征服那块土地上的原住民，需要与那块土地上的猛兽搏斗。所以在西周刚建立的那些年，诸侯们都是四处征战，最终才形成了我们所熟悉的分封制的样子。

采用分封制的另一个原因是生产力的限制使得天子对偏远地区的有效统治是很难的，所有的有效统治都只能发生在一定范围内。因为有效统治要求政令畅通，而政令的上行下达需要有合适的交通工具、通畅的道路，这些在西周时期都不具备。

且不说当时的人们有没有大一统的概念，即使有，而且真实行了，中央政府也会面临绵延不断的周边地区的起义、暴动等，由于工具及道路的原因，中央政府没有足够的实力弹压这些起义，最终只能失去对周边地区的控制。基于这个原因，分封制几乎是天子对全国进行有效管理所能采取的极限手段了。

那为什么秦汉时期就可以大一统了呢？

这是因为，春秋时期，中国开始出现铁农具，战国时，铁农具的使用范围扩大。铁农具的使用，提高了农作物产量，促进了经济发展。技术和经济发展带来了几方面的改变：

1. 技术和材料的改进促进了交通工具的改进。
2. 农业的发展使劳力不用每天在田间劳作也可以养活更多的人，政府就可以调动更大规模的人力资源进行道路等大工程的建设。
3. 大规模的社会建设也加强了政府对民众的组织能力，集权成为可能。

秦后期到汉初，马车的改进和秦直道的修建，大大加强了中央对地方的控制，使得中央进行全国范围内的资源调配成为了可能，这就为中央集权制度的实现奠定了物质基础。汉初的刘姓封王直到七国之乱，表明随着生产力的进步，分封制已不适应社会的发展。随着汉武帝“推恩令”的实行，分封制也慢慢走向了瓦解。

采用生产力的视角去看待历史，还可以试着解释为什么东汉时期门阀盛行，持续几百年一直到隋唐？为什么唐末期门阀就式微了呢？

为什么美国宁可打南北战争也要解放黑奴？

技术的发展给了人自由，也给了人枷锁

根据马克思对人类社会阶段的划分，从奴隶社会到目前的资本主义社会或社会主义社会，是由于生产力的发展导致了生产关系的巨大变化。生产关系的变化，也实现了人的一步步自我解放。

但是人的解放是不是真的心灵的解放呢，还是只是表面的解放？

资本家解放了劳动人民对封建领主及奴隶主的人身依附，给了他们自由和民主。但是劳动人民真的自由了吗？

资本家愿意解放劳动人民，是因为他们找到了压榨劳动人民的更好的方式。机器化大生产的实现，使得他们可以创造一套机制，也即资本主义的体系，不需要对人的拥有，即可实现对人的压榨。而且，还不用对人负责。

如此，旧的生产制度就不能适应新时期的要求了。旧的封建制度甚至努力制度不能有效调动起劳动人民的积极性，劳动人民既然属于奴隶主，原则上奴隶主也要对劳动人民负责，比如给他看病等。但资本主义这一套制度设计下来，既可以让人心甘情愿压榨自己，还不用资本家对自己负责。

看起来我们享有民主、自由，享有各种权利，但是实际上劳动者无时无刻不在承受各种压力，根本无法拥有自由的灵魂。

总结

随着对史实的掌握，很多人必然会跳跃到探究史实背后逻辑的阶段。也许每个人对背后逻辑的发掘和理解都不一样，但是这个过程就是一个不断思辨的过程。结果没有那么重要，重要的是这个过程。我们在历史给我们的题海中不断刷题，打磨我们的大脑。最终，这颗大脑不仅可以辨析历史，还可以指导当下。