本笔记为参加阿里云“天池龙珠计划 机器学习训练营”所做的学习记录，代码及知识内容均来源于训练营，本人稍作扩充。
4.2 基于鸢尾花（iris）数据集的逻辑回归分类实践
在实践的最开始，我们首先需要导入一些基础的函数库包括：numpy （python进行科学计算的基础软件包），pandas（一种快速，强大，灵活且易于使用的开源数据分析和处理工具），matplotlib和seaborn绘图。
Step1:库函数导入
## 基础函数库
import numpy as np
import pandas as pd
## 绘图函数库
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
本次我们选择鸢花数据（iris）进行方法的尝试训练，该数据集一共包含5个变量，其中4个特征变量，1个目标分类变量。共有150个样本，目标变量为 花的类别 其都属于鸢尾属下的三个亚属，分别是山鸢尾 (Iris-setosa)，变色鸢尾(Iris-versicolor)和维吉尼亚鸢尾(Iris-virginica)。包含的三种鸢尾花的四个特征，分别是花萼长度(cm)、花萼宽度(cm)、花瓣长度(cm)、花瓣宽度(cm)，这些形态特征在过去被用来识别物种。
iris.JPG
Step2:数据读取/载入
## 我们利用 sklearn 中自带的 iris 数据作为数据载入，并利用Pandas转化为DataFrame格式
from sklearn.datasets import load_iris
data = load_iris() #得到数据特征
iris_target = data.target #得到数据对应的标签
iris_features = pd.DataFrame(data=data.data, columns=data.feature_names) #利用Pandas转化为DataFrame格式
Step3:数据信息简单查看
## 利用.info()查看数据的整体信息
iris_features.info()
# Output:
# <class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
# RangeIndex: 150 entries, 0 to 149
# Data columns (total 4 columns):
# # Column Non-Null Count Dtype
# --- ------ -------------- -----
# 0 sepal length (cm) 150 non-null float64
# 1 sepal width (cm) 150 non-null float64
# 2 petal length (cm) 150 non-null float64
# 3 petal width (cm) 150 non-null float64
# dtypes: float64(4)
# memory usage: 4.8 KB
## 进行简单的数据查看，我们可以利用 .head() 头部.tail()尾部
iris_features.head()
Output[4].jpg
iris_features.tail()
## 其对应的类别标签为，其中0，1，2分别代表'setosa', 'versicolor', 'virginica'三种不同花的类别。
iris_target
# Output:
# array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
# 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
# 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
# 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
# 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2,
# 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2,
# 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2])
## 利用value_counts函数查看每个类别数量
pd.Series(iris_target).value_counts()
# Output:
# 2 50
# 1 50
# 0 50
# dtype: int64
## 对于特征进行一些统计描述
iris_features.describe()
Output[8].jpg
Step4:可视化描述
## 合并标签和特征信息
iris_all = iris_features.copy() ##进行浅拷贝，防止对于原始数据的修改
iris_all['target'] = iris_target
## 特征与标签组合的散点可视化
sns.pairplot(data=iris_all,diag_kind='hist', hue= 'target')
plt.show()
Output[10].png
从上图可以发现，在2D情况下不同的特征组合对于不同类别的花的散点分布，以及大概的区分能力。
for col in iris_features.columns:
sns.boxplot(x='target', y=col, saturation=0.5,palette='pastel', data=iris_all)
plt.title(col)
plt.show()
Output[11].png
利用箱型图我们也可以得到不同类别在不同特征上的分布差异情况。
# 选取其前三个特征绘制三维散点图
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
fig = plt.figure(figsize=(10,8))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
iris_all_class0 = iris_all[iris_all['target']==0].values
iris_all_class1 = iris_all[iris_all['target']==1].values
iris_all_class2 = iris_all[iris_all['target']==2].values
# 'setosa'(0), 'versicolor'(1), 'virginica'(2)
ax.scatter(iris_all_class0[:,0], iris_all_class0[:,1], iris_all_class0[:,2],label='setosa')
ax.scatter(iris_all_class1[:,0], iris_all_class1[:,1], iris_all_class1[:,2],label='versicolor')
ax.scatter(iris_all_class2[:,0], iris_all_class2[:,1], iris_all_class2[:,2],label='virginica')
plt.legend()
plt.show()
Output[12].png
Step5:利用 逻辑回归模型 在二分类上 进行训练和预测
## 为了正确评估模型性能，将数据划分为训练集和测试集，并在训练集上训练模型，在测试集上验证模型性能。
from sklearn.model_selection import train_test_split
## 选择其类别为0和1的样本 （不包括类别为2的样本）
iris_features_part = iris_features.iloc[:100]
iris_target_part = iris_target[:100]
## 测试集大小为20%， 80%/20%分
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(iris_features_part, iris_target_part, test_size = 0.2, random_state = 2020)
## 从sklearn中导入逻辑回归模型
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
## 定义 逻辑回归模型
clf = LogisticRegression(random_state=0, solver='lbfgs')
## 在训练集上训练逻辑回归模型
clf.fit(x_train, y_train)
Output:
# LogisticRegression(random_state=0)
# 这里不同版本的sklearn显示的内容不一样；在训练营里使用的是0.19.1，参数显示详细：
# LogisticRegression(C=1.0, class_weight=None, dual=False, fit_intercept=True,
# intercept_scaling=1, max_iter=100, multi_class='ovr', n_jobs=1,
# penalty='l2', random_state=0, solver='lbfgs', tol=0.0001,
# verbose=0, warm_start=False)
## 查看其对应的w
print('the weight of Logistic Regression:',clf.coef_)
## 查看其对应的w0
print('the intercept(w0) of Logistic Regression:',clf.intercept_)
# Output:
# the weight of Logistic Regression: [[ 0.45181973 -0.81743611 2.14470304 0.89838607]]
# the intercept(w0) of Logistic Regression: [-6.53367714]
## 在训练集和测试集上分布利用训练好的模型进行预测
train_predict = clf.predict(x_train)
test_predict = clf.predict(x_test)
from sklearn import metrics
## 利用accuracy（准确度）【预测正确的样本数目占总预测样本数目的比例】评估模型效果
print('The accuracy of the Logistic Regression is:',metrics.accuracy_score(y_train,train_predict))
print('The accuracy of the Logistic Regression is:',metrics.accuracy_score(y_test,test_predict))
## 查看混淆矩阵 (预测值和真实值的各类情况统计矩阵)
confusion_matrix_result = metrics.confusion_matrix(test_predict,y_test)
print('The confusion matrix result:\n',confusion_matrix_result)
# 利用热力图对于结果进行可视化
plt.figure(figsize=(8, 6))
sns.heatmap(confusion_matrix_result, annot=True, cmap='Blues')
plt.xlabel('Predicted labels')
plt.ylabel('True labels')
plt.show()
# The accuracy of the Logistic Regression is: 1.0
# The accuracy of the Logistic Regression is: 1.0
# The confusion matrix result:
# [[ 9 0]
# [ 0 11]]
Output[19].png
Step6:利用 逻辑回归模型 在三分类(多分类)上 进行训练和预测
## 测试集大小为20%， 80%/20%分
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(iris_features, iris_target, test_size = 0.2, random_state = 2020)
## 定义 逻辑回归模型
clf = LogisticRegression(random_state=0, solver='lbfgs')
## 在训练集上训练逻辑回归模型
clf.fit(x_train, y_train)
# Output:
# LogisticRegression(random_state=0)
## 查看其对应的w
print('the weight of Logistic Regression:\n',clf.coef_)
## 查看其对应的w0
print('the intercept(w0) of Logistic Regression:\n',clf.intercept_)
## 由于这个是三分类，所有我们这里得到了三个逻辑回归模型的参数，其三个逻辑回归组合起来即可实现三分类。
# Output:
# the weight of Logistic Regression:
# [[-0.45928925 0.83069891 -2.26606529 -0.99743982]
# [ 0.33117319 -0.72863425 -0.06841147 -0.98711029]
# [ 0.12811606 -0.10206465 2.33447676 1.98455011]]
# the intercept(w0) of Logistic Regression:
# [ 9.43880657 3.93047365 -13.36928022]
## 在训练集和测试集上分布利用训练好的模型进行预测
train_predict = clf.predict(x_train)
test_predict = clf.predict(x_test)
## 由于逻辑回归模型是概率预测模型（前文介绍的 p = p(y=1|x,\theta)）,所以我们可以利用 predict_proba 函数预测其概率
train_predict_proba = clf.predict_proba(x_train)
test_predict_proba = clf.predict_proba(x_test)
print('The test predict Probability of each class:\n',test_predict_proba)
## 其中第一列代表预测为0类的概率，第二列代表预测为1类的概率，第三列代表预测为2类的概率。
## 利用accuracy（准确度）【预测正确的样本数目占总预测样本数目的比例】评估模型效果
print('The accuracy of the Logistic Regression is:',metrics.accuracy_score(y_train,train_predict))
print('The accuracy of the Logistic Regression is:',metrics.accuracy_score(y_test,test_predict))
Output[24].jpg
## 查看混淆矩阵
confusion_matrix_result = metrics.confusion_matrix(test_predict,y_test)
print('The confusion matrix result:\n',confusion_matrix_result)
# 利用热力图对于结果进行可视化
plt.figure(figsize=(8, 6))
sns.heatmap(confusion_matrix_result, annot=True, cmap='Blues')
plt.xlabel('Predicted labels')
plt.ylabel('True labels')
plt.show()
# Output:
# The confusion matrix result:
# [[10 0 0]
# [ 0 8 2]
# [ 0 2 8]]
Output[25].png
通过结果我们可以发现，其在三分类的结果的预测准确度上有所下降，其在测试集上的准确度为:86.67%, 86.67%,，这是由于'versicolor'（1）和 'virginica'（2）这两个类别的特征，我们从可视化的时候也可以发现，其特征的边界具有一定的模糊性（边界类别混杂，没有明显区分边界），所有在这两类的预测上出现了一定的错误。
5 重要知识点
逻辑回归 原理简介：
Logistic回归虽然名字里带“回归”，但是它实际上是一种分类方法，主要用于二分类问题（即输出只有两种，分别代表两个类别），所以利用了Logistic函数（或称为Sigmoid函数），函数形式为：
logi(z).jpg
其对应的函数图像可以表示如下
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.arange(-5,5,0.01)
y = 1/(1+np.exp(-x))
plt.plot(x,y)
plt.xlabel('z')
plt.ylabel('y')
plt.grid()
plt.show()
Sigmoidfunc.png
logfunction.JPG
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