Java简单排序之选择排序

排序原理:

1.每一次遍历的过程中，都假定第一个索引处的元素是最小值，和其他索引处的值依次进行比较，如果当前索引处 的值大于其他某个索引处的值，则假定其他某个索引出的值为最小值，最后可以找到最小值所在的索引
2.交换第一个索引处和最小值所在的索引处的值

图片展示选择排序.png

代码实现：

    public static void selectionSort(int[] a) {
        System.out.println("待排序数据: " + Arrays.toString(a));
        for (int i = 0; i < a.length - 1; i++) {
            //默认把数据的第一个元素当做最小值
            int minIndex = i;
            //每次排完序之后，第一个元素就是最小值了，所以每次比较的起始位置为i+1
            for (int j = i + 1; j < a.length; j++) {
                if (a[minIndex] > a[j]) {
                    //如果有比最小值小的，把当前index赋值给最小值
                    minIndex = j;
                }
            }
            if (minIndex != i) {//如果最小索引和当前遍历的索引一样，则不需要交换位置
                int temp = a[i];
                a[i] = a[minIndex];
                a[minIndex] = temp;
            }
            System.out.println("第" + (i + 1) + "轮排序后的数组为: " + Arrays.toString(a));
        }
    }

排序结果：

待排序数据: [4, 5, 6, 3, 2, 1]
第1轮排序后的数组为: [4, 5, 3, 2, 1, 6]
第2轮排序后的数组为: [4, 3, 2, 1, 5, 6]
第3轮排序后的数组为: [3, 2, 1, 4, 5, 6]
第4轮排序后的数组为: [2, 1, 3, 4, 5, 6]
第5轮排序后的数组为: [1, 2, 3, 4, 5, 6]

选择排序的时间复杂度分析:

选择排序使用了双层for循环，其中外层循环完成了数据交换，内层循环完成了数据比较，所以我们分别统计数据 交换次数和数据比较次数:
数据比较次数:
(N-1)+(N-2)+(N-3)+...+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;
数据交换次数:
N-1 时间复杂度:N^2/ 2-N/2+(N-1)=N^2/2+N/2-1;
根据大O推导法则，保留最高阶项，去除常数因子，时间复杂度为O(N^2);