Matlab实现递归与迭代斐波那契数列的算法

代码实现

1. 创建递归实现的fibona.m

function F = fibona( n )
%fibona(0)=0
%fibona(1)=1
%fibona(n)=fibona(n-1)+fibona(n-2)
%递归函数
B(1)=1;
B(2)=1;
if(n>2)
    for i=3:n
        B(i)=fibona(i-1)+B(i-2);
    end
end
F=B(end);

end

2. 创建非递归实现的fibona1.m

function F = fibona1( n )
%fibona(0)=0
%fibona(1)=1
%非递归实现
a=1;
b=1;
c=0;
while n>2
    c=a+b;
    a=b;
    b=c;
    n=n-1;
end
F = c;

3. 创建脚本绘图

x = [];
timer=[];
x1 = [];
timer1=[];
n=20;
%递归时间统计
for i=1:n
    tic
    x(i)=fibona(i);
    timer(i) = toc;
end
%非递归时间统计
for i =1:n
    tic
    x1(i)=fibona1(i);
    timer1(i)=toc;
end
plot(1:n,timer,1:n,timer1)
xlabel('n值');
ylabel('运行时间(/s)');
title('斐波那契数列递归与非递归运行时间分析');
legend('递归算法','非递归算法');

实验结果