LC210 dfs复习

拓扑排序
主要思路：dfs,结束时间顺序，倒排。
难点：结束时间暂时不会用非递归的形式实现，本科时实现过一次，但是用了多个栈。
这个算法应该有更简单的方法

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。

可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。

示例 1:

输入: 2, [[1,0]] 
输出: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。
示例 2:

输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
     因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。
说明:

输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
提示:

这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。
拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule-ii
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递归的方式

class Solution {
public:
    //map排序 bfs,dfs 
    static bool cmpex(pair<int,int> x1,pair<int,int> x2 ){
        return x1.second>x2.second;
    }

    int time=0;
    
    bool dfs(vector< vector<int> >&graph,int node,int color[],vector<pair<int,int>>&times){
        time+=1;
        color[node]=1;
        for(int i=0;i<graph.size();i++){
            if(color[i]==1&&i!=node&&graph[node][i]==1)
                return false;
            if(color[i]==0&&graph[node][i]==1){
                if(!dfs(graph,i,color,times))
                    return false;
            }
            time+=1;            
        }
        color[node]=2;
        // cout<<node<<endl;
        times.push_back(make_pair(node,time++));
        return true;
    }
    
    vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        //有向树 dfs bfs/dfs
        //如果不行 一定有圈
        //边数=节点数-1
        //无环，当且仅当dfs无后向边
        //拓扑排序
        vector< vector<int> > graph(numCourses,vector<int>(numCourses,0));
        for(int i=0;i<prerequisites.size();i++){
            graph[prerequisites[i][1]][prerequisites[i][0]]=1;
        }
        vector<int> res;
        //怎么dfs调用graph 怎么递归
        int color[numCourses];
        memset(color,0,sizeof(color));
        vector<pair<int,int>> timen;
        for(int i=0;i<numCourses;i++){
            // cout<<color[i]<<endl;
            if(color[i]==0){
                // dfs(graph,i,color,timen);
                    if(!dfs(graph,i,color,timen)){
                        vector<int> res;
                        return res;
                    }
            }
                           
        }
        sort(timen.begin(),timen.end(),cmpex);
        for(auto x:timen){
            res.push_back(x.first);
        }
        
        return res;
        
        

    }
};