PAT Basic 1062. 最简分数(20)（C语言实现）

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题目

一个分数一般写成两个整数相除的形式： ，其中 不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。

现给定两个不相等的正分数 和 ，要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为 的最简分数。

输入格式：

输入在一行中按 的格式给出两个正分数，随后是一个正整数分母 ，其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过 1000。

输出格式：

在一行中按 的格式列出两个给定分数之间分母为 的所有最简分数，按从小到大的顺序，其间以 1
个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有 1 个输出。

输入样例：

7/18 13/20 12

输出样例：

5/12 7/12

思路

一个坑就是给出的两个分数并没有指定谁大谁小，看了别人的解法才反应过来的。怪不得通过率只有0.18。

还有一个注意点就是开始结束的点：

• 不能等于给出的两个分数，因为要求“两个数之间的”最简分数
• 开始点：需要 L > K * N1 / M1 >= L - 1，由于C语言整型的“地板除”运算，一定有 K * N1 / M1 = L - 1，那么初始点就是 L = K * N1 / M1 + 1。这样不需要用循环来确定。
• 结束点：要避免“地板除”带来的问题，使用 N2 * K > M2 * L 作为判断标准。

代码

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#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b)
{
    for(int r; (r = a % b); a = b, b = r) ;
    return b;
}

int main()
{
    int N1, N2, M1, M2, K, L, count = 0;
    scanf("%d/%d %d/%d %d", &N1, &M1, &N2, &M2, &K);

    if(N1 * M2 > N2 * M1)
    {
        L = N1, N1 = N2, N2 = L;
        L = M1, M1 = M2, M2 = L;
    }

    for(L = N1 * K / M1 + 1; N2 * K > M2 * L; L++)
        if(gcd(L, K) == 1)
            printf("%s%d/%d", count++ ? " " : "", L, K);

    return 0;
}