Cheryl's Birthday

A 先生，B 先生，C 小姐三人刚刚认识。A 和 B 想知道 C 的生日是哪一天。

C 只告诉 A 她的生日是在什么月份。
C 只告诉 B 她的生日是几号。

然后 C 又给了下面几个日期，其中一个是她的生日：

五月：15号，16号，19号
六月：17号，18号
七月：14号，16号
八月：14号，15号，17号

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A 看了上面这些日期，说道：我不知道 C 的生日是哪一天，但是我知道 B 也是不知道。

B 听到 A 这么说，想了一下，反应道： 我本来不知道，但是现在我知道了。

A 听后，也宣布说：那么，我也知道了。

假设上面所有的人所说的都是真话，请问读者你推断得到 C 小姐的生日是几月几号吗？

（答案是 July 16）

这是2015年新加坡方面针对十四岁组设计的奥数题目，原题是英文的，我把主要意思翻译过来。挺好玩的推理题。