易混淆数

给定一个数字 N，当它满足以下条件的时候返回 true：把原数字旋转180°以后得到新的数字。如 0, 1, 6, 8, 9 旋转 180° 以后，得到了新的数字 0, 1, 9, 8, 6 。2, 3, 4, 5, 7 旋转 180° 后,得到的不是数字。易混淆数字 (confusing number) 就是一个数字旋转180°以后，得到和原来不同的数字，且新数字的每一位都是有效的。

示例 1：
输入：89
输出：true
解释:
把 89 旋转 180° 以后得到 68，68 是有效数字且 68!=89 。
示例 2：
输入：25
输出：false
解释：
把 25 旋转 180° 以后得到的不是数字。

分析

1. 已知0, 1, 6, 8, 9 旋转 180° 以后，得到新的数字 0, 1, 9, 8, 6。 那么给定一个整数，我可以先分析它里面每位数字旋转情况。如619，将<u>每位数字</u>用旋转后新的数字代替就成了916，但是按整体来旋转180°应该是619，所以我们还需要将916反转。通过分析，如果采用java来实现的话，可以先将整数N转化成字符串str，用hashmap来存储0, 1, 6, 8, 9以及它们对应旋转之后的值，在这里我们还需要创建一个StringBuilder对象tmp来接收旋转后的值并将它们组合成字符串，从字符串str中依次取出每位数字放在hashmap中寻找，如果找到了就将结果连接到tmp中（至于旋转之后不是数字的情况我将在后面讨论），直到遍历完str，我们就得到了<u>每位数字原地旋转</u>的情况，接着用StringBuilder类中的reverse方法可以将字符串反转，用toString方法将其转化成String类再做相应判断。部分代码如下：

String str = Integer.toString(N);

Map<Character, Character> map=new HashMap<>();
map.put('0','0');
map.put('1','1');
map.put('6','9');
map.put('8','8');
map.put('9','6');

StringBuilder tmp =new StringBuilder();

for(int i = 0; i < str.length(); i++){
    tmp.append(map.get(str.charAt(i)));
}

2. 2，3, 4, 5, 7 旋转 180° 后,得到的不是数字。 很显然，如果给定的整数N中存在这些数，那么N一定不是易混淆数，直接返回false。部分代码如下：

char[] ch = {'2','3','4','5','7'};
    for(char c : ch){
        if(str.indexOf(c) != -1)
            return false;
    }

3. 易淆数字 (confusing number) 就是一个数字旋转180°以后，得到和原来不同的数字，且新数字的每一位都是有效的。 这里说明整数N旋转180°以后不能仍为N, 如我在1中提到的619，旋转之后仍为619，那么它并不是易混淆数。部分代码如下：

if(tmp.reverse().toString().equals(str))
            return false;
        else
            return true;

总结

对于这个问题，如果我们从整体考虑的话有点无从下手，所以采取化整为零，再化零为整的策略就容易的多，下面附上全部的代码：

public static boolean confusingNumber(int N) {
        String str = Integer.toString(N);

        char[] ch = {'2','3','4','5','7'};
        for(char c : ch){
            if(str.indexOf(c) != -1)
                return false;
        }

        Map<Character, Character> map=new HashMap<>();
        map.put('0','0');
        map.put('1','1');
        map.put('6','9');
        map.put('8','8');
        map.put('9','6');

        StringBuilder tmp =new StringBuilder();
        for(int i = 0; i < str.length(); i++){
            tmp.append(map.get(str.charAt(i)));
        }

        if(tmp.reverse().toString().equals(str))
            return false;
        else
            return true;
}