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Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里,我们只关心Huffman树的构造过程。
给出一列数{pi}={p0,p1, …,pn-1},用这列数构造Huffman树的过程如下:
1. 找到{pi}中最小的两个数,设为pa和pb,将pa和pb从{pi}中删除掉,然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa+pb。
2. 重复步骤1,直到{pi}中只剩下一个数。
在上面的操作过程中,把所有的费用相加,就得到了构造Huffman树的总费用。
本题任务:对于给定的一个数列,现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。
例如,对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9},Huffman树的构造过程如下:
1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数,分别是2和3,从{pi}中删除它们并将和5加入,得到{5, 8, 9, 5},费用为5。
2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数,分别是5和5,从{pi}中删除它们并将和10加入,得到{8, 9, 10},费用为10。
3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数,分别是8和9,从{pi}中删除它们并将和17加入,得到{10, 17},费用为17。
4. 找到{10, 17}中最小的两个数,分别是10和17,从{pi}中删除它们并将和27加入,得到{27},费用为27。
5. 现在,数列中只剩下一个数27,构造过程结束,总费用为5+10+17+27=59。
输入格式
输入的第一行包含一个正整数n(n<=100)。
接下来是n个正整数,表示p0,p1, …,pn-1,每个数不超过1000。
输出格式
输出用这些数构造Huffman树的总费用。
样例输入
5
5 3 8 2 9
输出
59
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使用STL库中的vector容器实现 (类似于一个数组)
#include<iostream>
#include<vector>//使用容器的头文件以及push_back()
#include<algorithm>//排序函数,sort()
using namespace std;
int main(){
vector<int> vec;//定义一个名为vec的容器
int i,sum=0,n;
int number=0;
cin>>n;
for(i=0;i<n;i++){
cin>>number;
vec.push_back(number);
}//形成森林
sort(vec.begin(),vec.end());//排序,默认升序
for(i=0;i<n-1;i++){
vec[i+1]=vec[i]+vec[i+1];//较小的两个相加并把和覆盖第二个数,占了其位置
sum+=vec[i+1];//累加
sort(vec.begin()+i+1,vec.end());//相当于在森林中删去了相加的两个元素,重新排序
}
cout<<sum
<<endl;
return 0;
}
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