a.引言

不同周期下，不同标的，我们应该有不同的投资策略。

玩现金流游戏时，我们学会了做投资决策前先毛估估 概率与期望，帮我们量化分析“10元股买不买？”。

那如果买，买多少，应该如何量化分析呢？

b.凯利公式

1.大前提：这个投资机会必须是正期望的游戏，否则我们不参与。

什么意思呢？ 期望是加了权重的概率计算。

比如历史价格区间5-30元的MYT4U，今日价格10元。中枢价我们取17.5元。期望 = 50% * -5  + 50% * 7.5 = 1.25 > 0。

嫂子借钱的例子更容易理解。期望 = 50% * 5000  + 50% * -5000 = 0。

嫂子借钱

2.适用场景：多次重复的（胜率、盈亏比稳定）独立事件游戏

因为公式依赖 胜率、盈亏比 来计算仓位。单笔最大亏损就是该笔下注的仓位。

每次游戏后，净值会变。所以计算出一个 固定比例 作为下注参考。

3.量化目标

如何保证我可以一直玩下去（不陪光），且让收益最大化？ 而不是凭感觉去下注，比如梭哈。

这意味在正期望的游戏里，如何通过仓位控制来实现风险管理的同时，尽量获得高收益。

4.如何应用

现实中很多投资无法准确计算胜率、盈亏比，有一些短期统计套利机会反而比较适合。

F = (b*p - q) / b = p - q/b

F = 投注金额占总资金的比例；

p = 获胜的概率；

q = 失败的概率，即 q = 1-p；

b = 赔率

简化公式：当盈亏比b=1时，F = 2p-1。胜率50%是下注的门槛值。F实际应该用往往是仓位上限。

李永乐老师讲公式 实用表

凯利公式也可以被间接地用于选择投资机会，比如说有三个游戏：

1. “小博大”：胜率20%，赢了1赔5，输了全光。b*p - q = 5*20% - 80% = 20%

2. “中博中”：胜率60%，1赔1，输了全光。b*p - q = 1*60% - 40% = 20%

3. “大博小”：胜率80%，1赔0.5，输了全光。b*p - q = 0.5*80% - 20% = 20%

三个选择的赢面是一样的。根据凯利公式，赢面相同的情况下，赔率越大，则每次应该投入的资金越小。这样算来，“小博大”游戏每次只能押总资金的4%，“中博中”可以押20%，“大博小”可以押40%。在三个机会每进行一次花的时间一样的情况下，第三种（大博小）的方式赚钱最快，因为每次可押资金多，且回撤小。