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64、选择排序及二元选择排序优化

64、选择排序及二元选择排序优化

作者: BeautifulSoulpy | 来源:发表于2019-06-05 09:23 被阅读3次
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排序算法:
选择、冒泡、选择、堆、插入...

1、选择排序

排序算法的逻辑非常简单,首先搜索整个列表,找到最小项的位置,如果该位置不是列表的第1项,就交换这两个位置的元素。然后从列表的第2个元素开始,重复上述过程,直到算法达到整个过程的最后一个位置,图形解释如下


简单排序算法——一元选择排序

lst=[1,9,8,5,6,7,4,3,2]   # 9;
n=len(lst)

count_swap=0
count_iter=0

for i in range(9):  # 0,8 ;
    maxindex=i   #最大值索引;
    m=lst[i]  #最大值;
    for j in range(i+1,8):
        count_iter+=1
        if lst[j]>lst[maxindex]:  #找出中间的最大值交换
            maxindex=j
    if i!=maxindex:    # 不判断也可以;有时候会多几下;
        lst[i],lst[maxindex]=lst[maxindex],lst[i]
        count_swap+=1
print(lst,count_swap,count_iter)
------------------------------------------
[9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 1, 2] 6 28

总结:
1.先根据逻辑写框架:
2.思路:每一趟 选出max固定在左端,剩下的值再来一趟找最大值,继续交换固定;
3.记录每一趟的极值索引、值,一趟一趟的交换;一次不能少,一次也不多;
4.再次强调:出现概率非常高的 面试题*****(必须掌握)

冒泡排序
冒泡排序从列表的开头处开始,逐个比较一对数据项,如果顺序不对就交换两项位置,直到移动到列表的末尾。这个过程的效果就是将最大的项以冒泡的方式排到算法的末尾。然后算法从列表开头到倒数第二项重复这一过程,依次类推,图形解释如下。

冒泡排序算法
# 简单选择排序——冒泡法 往右边排序;
lst=[1,9,8,5,6,7,4,3,2]
n=len(lst)
for j in range(1,n):
    for i in range(n-1):
        if lst[i]>lst[i+1]:
            lst[i],lst[i+1]=lst[i+1],lst[i]
lst
-----
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
2. 二元选择排序优化
方法1:两头同时找max、index;(渐少迭代的次数)

m_list=[[1,9,8,5,6,7,4,3,2],[1,2,3,4,5,6,7,8,9],[9,8,7,6,5,4,3,2,1]]

nums=m_list[1]
length=len(nums)
print(nums)

count_swap=0
count_iter=0
#二元选择排序;

for i in range(length//2):
    maxindex=i
    minindex=-i-1
    minorigin=minindex
    for j in range(i+1,length-i):
        count_iter+=1
        if nums[maxindex]<nums[j]:
            maxindex=j
        if nums[minindex]>nums[-j-1]:
            minindex=-j-1
    if i !=maxindex:    ##索引不同就交换
        nums[i],nums[maxindex]=nums[maxindex],nums[i]
        if i==minindex or i==length+minindex:
            minindex=maxindex
    if minorigin !=minindex:   #索引不同就交换
        nums[minorigin],nums[minindex]=nums[minindex],nums[minorigin]
        count_swap+=1
        
print(nums,count_swap,count_iter)
--------------------------------------------------------------------------------------------------
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
[9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1] 4 20


方法2:如果一趟的最大值和最小值相等; 说明比较的序列元素全部相等;

m_list=[[1,9,8,5,6,7,4,3,2],[1,2,3,4,5,6,7,8,9],[9,8,7,6,5,4,3,2,1]]

nums=m_list[1]
length=len(nums)
print(nums)

count_swap=0
count_iter=0
#二元选择排序;

for i in range(length//2):
    maxindex=i
    minindex=-i-1
    minorigin=minindex
    for j in range(i+1,length-i):
        count_iter+=1
        if nums[maxindex]<nums[j]:   # 算最小值;
            maxindex=j
        if nums[minindex]>nums[-j-1]:    # 算最大值
            minindex=-j-1
    if nums[maxindex]==nums[minindex]:    # 如果max=min;就直接跳出循环;
        break
    if i !=maxindex:    ##索引不同就交换
        nums[i],nums[maxindex]=nums[maxindex],nums[i]
        if i==minindex or i==length+minindex:
            minindex=maxindex
    if minorigin !=minindex:   #索引不同就交换
        nums[minorigin],nums[minindex]=nums[minindex],nums[minorigin]
        count_swap+=1
        
print(nums,count_swap,count_iter)

简单选择排序总结:
1.简单选择排序需要数据一轮轮的比较,并发现每一轮的极值;
2.没有办法知道当前是否已经达到排序要求,但是可以知道极值是否再目标索引位置上;
3.遍历次数1,...,n-1 之和n(n-1)/2
4.时间复杂度O(n2)
5.渐少交换次数,提高了效率,性能略优于冒泡法(冒泡法一直交换);

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