一元线性回归（模型及假定）

作者: 想象_442c | 来源:发表于2021-01-20 17:55 被阅读0次

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1.模型形式

$y=\beta_0+\beta_1x+u$

2.模型的假设

由于随机误差干扰性的存在，使得模型钟的参数不可能严格算出，只能进行估计。

随机干扰项的存在是计量经济学模型与精密数学中完全确定的函数关系的主要区别。

而在计量经济学中，能否成功地估计出这些参数值，取决于随机干扰项u和自变量x的性质。

因此，我们要对其做出相应的假设：

假定1 每一个随机误差项 $u_i$ 均为服从正态分布的实随机变量

假定2 每一个随机误差项 $u_i$ 的期望值均为0

假定3 每一个随机误差项 $u_i$ 的方差均为一个常数 $\sigma^2$ （同方差假定）

前三条连起来即：
$u_i \sim N(0,\sigma^2)$

假定4 不同的两个随机误差项不相关（非自相关假定）：
$Cov(u_i,u_j)=E(u_iu_j)=0$
假定5 随机误差项 $u_i$ 与自变量的任意观察值 $x_i$ 不相关
$Cov(x_i,u_j)=0$
这5条假定非常重要，是线性回归的前提，后面的模型诊断都是围绕着这5条假定以及多元线性回归的假定展开的。

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