五顶帽子

问：有五顶帽子，三红两蓝，给A、B、C三人每人戴一个，各自不准看自己帽子的颜色，可以看到另外两人帽子颜色。问A戴的什么颜色的帽子，他说不知道。然后又问B戴的什么颜色的帽子，他想了一会儿，同样说不知道。又问C戴的是什么颜色的帽子，他说虽然我不知道我的帽子是什么颜色的，但听你们这样一说，我知道了。问C戴的是什么颜色帽子？

答案是：红色。解题如下：

A、B、C均不会看见其他两人都戴蓝帽子。但A、B、C均不知有几顶蓝帽子。
A只能看见两红或1蓝1红。但C不能是蓝帽子，因为如果C是蓝帽子，B肯定是红帽子，B看见C是蓝帽子，根据A只能看见1蓝1红，可以推断出自己是红帽子，因为B不知，所以C是红帽子。
同理，B也只能看见两红或1蓝1红。如果B看见A是蓝帽子，C是红帽子，自己可红可蓝，猜不到自己什么颜色。对于C来说，看见A是蓝帽子B是红帽子，而B不知，自己不能是蓝帽子，可知道自己是红帽子。
如果B看见A是红帽子，C是红帽子，自己可红可蓝，猜不到自己什么颜色。对于C来说，看见A是红帽子B是红帽子，可以猜出自己是红色。因为如果C是蓝帽子，B可猜出自己为红帽子。所以C是红帽子。
综上所述，有A、B、C帽子两种情况：1.蓝红红；2.红红红。

注：此问题有很多种问法，以上问题和答案可能跟网上不一样。

多少人戴着黑帽子？

问：一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就拍手。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪拍手的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？

答：3个。解题如下：

第1次关灯没人拍手说明不是黑帽子不止1个，如果只有1个，那戴黑帽子就会拍手，因为他看到的都是戴白帽子的。所以戴黑帽子>=2顶。
如果是2个，那么第2次关灯的时候，就应该拍手了。因为戴黑帽子A只会看到戴黑帽子B一个人戴黑帽子，这戴黑帽子A确定自己也是戴黑帽子。没有拍手，所以戴黑帽子>=3顶。
第2次关灯没有拍手，黑帽子至少3顶，第3次关灯有人拍手，戴黑帽子的看到2个人戴黑帽子。所以答案是有3个人戴黑帽子。