题目
在看电影的时候看到的这么一个题,然后做题又遇到了。
在你面前有一个n阶的楼梯,你一步只能上1阶或2阶。请问,当N=11时,你可以采用多少种不同的方式爬完这个楼梯();当N=9时呢?
电影里这么说的:
因为你只能跨一阶或者二阶,在你爬11楼的时候,你倒回去一步只能待在第10楼或者第9楼。换句话说就是到达第9楼的方法次数加上第10楼的方法次数。
......
如果你待在第3楼,就得待在第1楼或者第2楼
爬1楼一种方法,
爬2楼两种方法。
爬3楼就是爬1楼方法次数加2楼的方法次数。
用数学表达就是:
a(11)=a(10)+a(9)=144
a(10)=a(9)+a(8)=89
a(9)=a(8)+a(7)=55
a(8)=a(7)+a(6)=34
a(7)=a(6)+a(5)=21
a(6)=a(5)+a(4)=13
a(5)=a(4)+a(3)=8
a(4)=a(3)+a(2)=5
a(3)=a(2)+a(1)=3
a(2)=2
a(1)=1
我们用迭代的方法来实现
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