代码的力量 | 异或的妙用

考虑如下情形，对一个无符号数num的指定位进行取反。

假设对num的第3位进行取反，程序运行过程中我们并不知道num第三位的取值情况，所以需要分情况讨论，很容易会想到如下实现方法：

unsigned char num;

if(num&0x08) // num的第3位为1
{
    num &= ~0x08; //num = num&(~ 0x08);
}
else // num的第3位为1
{
    num |= 0x08; //num = num | 0x08;
}

如果要把上面是假设推广到一般情况，由调用者指定要取反的位。为此我们引入一个变量bitNum，用于指定要取反的位，那么我们将得到如下函数：

unsigned char num;

/*
*┌───────────────────────────────────────┐                        
*│ Description  :   main function
*│ Parameter    :   bitNum -位序号
*│ Return       :   None
*│ Author       :   羽墨志
*└───────────────────────────────────────┘
*/
void reverseBit(unsigned char bitNum)
{
    if(num&(0x01<<bitNum))
    {
        //num = &(~(0x01<<bitNum));
        num &= ~(0x01<<bitNum);
    }
    else
    {
        //num = num | (0x01<<bitNum);
        num |= 0x01<<bitNum;
    }
}

【注】这里之所以不直接num进行赋值，是因为直接赋值不仅改变了目标位的值，同时还可能改变了其他位的值，这是不被允许的。num &= mask;能够确保不改变其他位的前提下把num的对应位变为0，而num |= mask;能够确保不改变其他位的前提下把num的对应位变为1。

虽然实现了功能，总觉得还是不够简洁明了。上面的实现方法核心是位与和位或操作，先通过移位（这里是左移）操作定位到对应的位，而后通过位与操作判断对应位的取值，最后通过位与和位或操作改变对应位的值。

异或运算具有“相同为0，不同为1”的特点，与0异或的结果保持不变，与1异或的结果x相当于取非操作。利用这一特点我们可以得到如下实现：

unsigned char num;

/*
*┌───────────────────────────────────────┐                        
*│ Description  :   main function
*│ Parameter    :   bitNum -位序号
*│ Return       :   None
*│ Author       :   羽墨志
*└───────────────────────────────────────┘
*/
void reverseBit(unsigned char bitNum)
{
    // num = num ^ (0x01<<bitNum); 
    num ^= 0x01<<bitNum; 
}

这样一来就省去了取值判断步骤，大大精简了代码，提高了程序的运行效率。

位运算总结

1. 按位与&：同1为1，否则为0。

   &	0	1
   0	0 & 0 = 0;	0 & 1 = 0;
   1	1 & 0 = 0;	1 & 1 = 1;

2. 按位或|：同0为0，否则为1。

   &	0	1
   0	0 | 0 = 0;	0 | 1 = 1;
   1	1 | 0 = 1;	1 | 1 = 1;

3. 按位异或^：相同为0，否则为1。

   ^	0	1
   0	0 ^ 0 = 0;	0 ^ 1 = 1;
   1	1 ^ 0 = 1;	1^ 1 = 0;

4. 按位取反~：1变0，0变1。

   ~	0	1
   	~1 = 0;	~0 = 1;

5. 移位运算： 将整型或字符型数据作为二进位信息串整体向左或向右移动若干位。

   1. 左移<<：左移运算将一个位串信息向左移指定的位 。
   2. 右移>>：右移运算将一个位串信息向右移指定的位 。

   【注】

   1. 对于无符号数：
      1. 左移时，右端空出的位用0补充，左端移出的位的信息被丢弃；
      2. 右移时，左端空出的位用0补充，右端移出的位的信息被丢弃。
   2. 对于有符号数：
   3. 对于正整数（符号位为0），右移时，左端空出的位也用0补充；
   4. 对于负整数（符号位为1），右移时，左端空出的位用0或用1补充，取决于计算机系统。
      1. 负数右移，左端空出的位用0 补充的系统称为“逻辑右移”；
      2. 负数右移，左端空出的位用1补充的系统称为“算术右移” 。
      3. 判断方法：
   5. 在二进制数的位运算中，在信息没有因移动而丢失的情况下，每左移1位相当于乘以2， 每右移1位，相当于除以2。

6. 运算优先级

   1. 取非~、位与&、异或^、位或|的运算优先级依次降低， 其中取非~的结合方向自右至左，且优先级高于算术运算符，其余运算符的结合方向自左向右，且优先级低于关系运算符。
   2. 移位运算符的优先级低于算术运算符，高于关系运算符，其结合方向是自左向右。

   即运算优先级顺序为：取非运算符~>算术运算符>移位运算符>关系运算符>位与&>异或^>位或|。