orthographic view.png
现实世界中我们的视野范围是有限的，webgl 中有 2 种方法来指定 viewing volume (视野范围), 一是 orthographic projection (正交投影)，二是 perspective projection （透视投影）。
先来看正交投影
box-shaped viewing volume.png
正交投影用一个长方形的盒子去定义 viewing volume ， 只有落在盒子里面的物体才可见，盒子外面的物体都不会显示。
我们可以用 Matrix4.setOrtho(left, right, bottom, top, near, far) 计算出正交矩阵
var vertices = new Float32Array([
0.0, 0.6, -0.4, 0.4, 1.0, 0.4, // The back green one
-0.5, -0.4, -0.4, 0.4, 1.0, 0.4,
0.5, -0.4, -0.4, 1.0, 0.4, 0.4,
0.5, 0.4, -0.2, 1.0, 0.4, 0.4, // The middle yellow one
-0.5, 0.4, -0.2, 1.0, 1.0, 0.4,
0.0, -0.6, -0.2, 1.0, 1.0, 0.4,
0.0, 0.5, 0.0, 0.4, 0.4, 1.0, // The front blue one
-0.5, -0.5, 0.0, 0.4, 0.4, 1.0,
0.5, -0.5, 0.0, 1.0, 0.4, 0.4
]);
var projMatrix = new Matrix4();
projMatrix.setOrtho(-1, 1, -1, 1, 0, 0.5);
然后用正交矩阵去对物体做变换
<script id="vertex-shader" type="glsl">
attribute vec4 a_Position;
attribute vec4 a_Color;
uniform mat4 u_ProjMatrix;
varying vec4 v_Color;
void main() {
gl_Position = u_ProjMatrix * a_Position;
v_Color = a_Color;
}
</script>
OtthoView.png
这里我们还对键盘添加了监听事件来改变 near 和 far 的值
document.onkeydown = function (ev) {
switch (ev.keyCode) {
case 39:
g_near += 0.01;
break; // 右方向箭头
case 37:
g_near -= 0.01;
break; // 左方向箭头
case 38:
g_far += 0.01;
break;//上方向箭头
case 40:
g_far -= 0.01;
break;// 左方向箭头
}
draw();
};
右键头逐渐增加 near 的值，左箭头减小 near 的值。上箭头增加 far 的值，下箭头减小 far 的值。
按住右箭头不断增加 near 的值会发现从前到后三角形逐渐消失。按住下箭头不断减小 far 的值发现后面 2 个三角形也逐渐消失，因为它们都跑到盒子外面去了。
实验：现在我们把 draw 里面的正交矩阵改成下面这样
projMatrix.setOrtho(-2, 2, -1, 1, g_near, g_far);
运行效果是下面这样的
orthographic view2.png
可以看到投影后水平方向变窄了一倍，这是为什么呢？
coordinate transformation.png
这里涉及到非常重要的坐标转换的概念， canvas 的坐标被限制在 [-1,1] 之间，这个叫作 Normalized Device Coordinates, 这个是跟 canvas 的尺寸无关的坐标，无论 canvas 宽高是多少，映射之后 x,y,z 的取值范围都是 [-1,1]。 而我们写的顶点坐标是在 Object Coordinates（物体坐标系）,这个坐标系中 x,y,z 的值时没有任何限制的。
那么是怎么从 Object Coordinates 转换到 Normalized Device Coordinates 的呢？？？这就是通过投影进行映射的，我们指定一个投影盒子的范围把物体坐标映射到 [-1,1] ，这个投影矩阵可以根据数学公式推导出来。而投影的坐标范围是相对于谁来说的呢？？？投影坐标肯定是相对于 Object Coordinates 来说的，因为要转换的就是 Object Coordinates， 我们一般都让投影盒子坐标正好包含所有的物体。所以原来 (0.5,0.5) 表示 �X 轴一半， Y 轴一半， 投影水平方向值加倍后 (0.5,0.5) 就表示 X和Y轴的四分之一了。
完整代码
<script id="vertex-shader" type="glsl">
attribute vec4 a_Position;
attribute vec4 a_Color;
uniform mat4 u_ProjMatrix;
varying vec4 v_Color;
void main() {
gl_Position = u_ProjMatrix * a_Position;
v_Color = a_Color;
}
</script>
<script id="fragment-shader" type="glsl">
precision mediump float;
varying vec4 v_Color;
void main() {
gl_FragColor = v_Color;
}
</script>
<script src="lib/cuon-matrix.js"></script>
<script src="lib/myutils.js"></script>
<script>
var VERTEX_SHADER_SOURCE = document.getElementById('vertex-shader').text;
var FRAGMENT_SHADER_SOURCE = document.getElementById('fragment-shader').text;
var canvas = document.getElementById("canvas");
var gl = canvas.getContext('webgl');
if (!initShaders(gl, VERTEX_SHADER_SOURCE, FRAGMENT_SHADER_SOURCE)) {
alert('Failed to init shaders');
}
var vertices = new Float32Array([
0.0, 0.6, -0.4, 0.4, 1.0, 0.4, // The back green one
-0.5, -0.4, -0.4, 0.4, 1.0, 0.4,
0.5, -0.4, -0.4, 1.0, 0.4, 0.4,
0.5, 0.4, -0.2, 1.0, 0.4, 0.4, // The middle yellow one
-0.5, 0.4, -0.2, 1.0, 1.0, 0.4,
0.0, -0.6, -0.2, 1.0, 1.0, 0.4,
0.0, 0.5, 0.0, 0.4, 0.4, 1.0, // The front blue one
-0.5, -0.5, 0.0, 0.4, 0.4, 1.0,
0.5, -0.5, 0.0, 1.0, 0.4, 0.4
]);
initVertexBuffers(gl, vertices);
gl.clearColor(0.0, 0.0, 0.0, 1.0);
var u_projMatrix = gl.getUniformLocation(gl.program, 'u_ProjMatrix');
var g_near = 0.0, g_far = 0.5;
var projMatrix = new Matrix4();
projMatrix.setOrtho(-1, 1, -1, 1, g_near, g_far);
var nf = document.getElementById('nearfar');
function draw() {
nf.innerHTML = 'near: ' + Math.round(g_near * 100) / 100 + ', far: ' + Math.round(g_far * 100) / 100;
projMatrix.setOrtho(-1, 1, -1, 1, g_near, g_far);
gl.uniformMatrix4fv(u_projMatrix, false, projMatrix.elements);
gl.clear(gl.COLOR_BUFFER_BIT);
gl.drawArrays(gl.TRIANGLES, 0, 9);
}
document.onkeydown = function (ev) {
switch (ev.keyCode) {
case 39:
g_near += 0.01;
break; // 右方向箭头
case 37:
g_near -= 0.01;
break; // 左方向箭头
case 38:
g_far += 0.01;
break;//上方向箭头
case 40:
g_far -= 0.01;
break;// 左方向箭头
}
draw();
};
draw();
function initVertexBuffers(gl, vertices) {
var vertexBuffer = gl.createBuffer();
if (!vertexBuffer) {
console.log('Failed to create buffer object');
return -1;
}
gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER, vertexBuffer);
gl.bufferData(gl.ARRAY_BUFFER, vertices, gl.STATIC_DRAW);
var FSIZE = vertices.BYTES_PER_ELEMENT;
var a_Position = gl.getAttribLocation(gl.program, 'a_Position');
gl.vertexAttribPointer(a_Position, 3, gl.FLOAT, false, 6 * FSIZE, 0);
gl.enableVertexAttribArray(a_Position);
var a_Color = gl.getAttribLocation(gl.program, 'a_Color');
gl.vertexAttribPointer(a_Color, 3, gl.FLOAT, false, 6 * FSIZE, 3 * FSIZE);
gl.enableVertexAttribArray(a_Color);
}
</script>
练习：
- 把投影矩阵改为 projMatrix.setOrtho(-2, 2, -2, 2, g_near, g_far) 观察效果，解释为什么？？？
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