二叉树的基本概念

一、树的概念

树（英语：tree）是一种抽象数据类型（ADT）或是实作这种抽象数据类型的数据结构，用来模拟具有树状结构性质的数据集合。它是由n（n>=1）个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。它具有以下的特点：

1. 每个节点有零个或多个子节点；
2. 没有父节点的节点称为根节点；
3. 每一个非根节点有且只有一个父节点；
4. 除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树；

常见的树的术语

1. 节点的度：一个节点含有的子树的个数称为该节点的度；
2. 树的度：一棵树中，最大的节点的度称为树的度；
3. 叶节点或终端节点：度为零的节点；
4. 孩子节点或子节点：一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点；
5. 节点的层次：从根开始定义起，根为第1层，根的子节点为第2层，以此类推；
6. 树的高度或深度：树中节点的最大层次；
7. 森林：由m（m>=0）棵互不相交的树的集合称为森林；

二、二叉树的概念

二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）

2.1 二叉树的种类

1. 完全二叉树：对于一颗二叉树，假设其深度为d(d>1)。除了第d层外，其它各层的节点数目均已达最大值，且第d层所有节点从左向右连续地紧密排列，这样的二叉树被称为完全二叉树，
2. 满二叉树的定义是所有叶节点都在最底层的完全二叉树;
3. 平衡二叉树（AVL树）：当且仅当任何节点的两棵子树的高度差不大于1的二叉树；
4. 排序二叉树（二叉查找树（英语：Binary Search Tree），也称二叉搜索树、有序二叉树）；

2.2 二叉树的遍历

树的遍历是树的一种重要的运算。所谓遍历是指对树中所有结点的信息的访问，即依次对树中每个结点访问一次且仅访问一次，我们把这种对所有节点的访问称为遍历（traversal）。那么树的两种重要的遍历模式是深度优先遍历(DFS)和广度优先遍历(BFS),深度优先一般用递归，广度优先一般用队列。
具体代码参考：二叉树遍历