leetcode98.验证二叉搜索树

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题目描述：

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
示例 1:

输入:
    2
   / \
  1   3
输出: true
示例 2:

输入:
    5
   / \
  1   4
     / \
    3   6
输出: false
解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。
     根节点的值为 5 ，但是其右子节点值为 4 。

思路一：根据二叉搜索树的特性进行中序遍历

二分搜索树指的是，对于任意一个非叶节点都有:
node.left.value < node.value < node.right.value
举例：

上图的树即为一个二分搜索树，如果对一个二分搜索树进行中序排序，那么就可以将这棵树的节点值按照从小到大升序进行排序，依照二分搜索树这样一个特性，本题的题解即可中序遍历二分搜索树，代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        if(root == null){
            return true;
        }

        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        double val =  -Double.MAX_VALUE;

        while(root != null || !stack.isEmpty()){

            if(root != null){
                stack.push(root);
                root = root.left;
            }else{
                root = stack.pop();

                if(root.val <= val){
                    return false;
                }else{
                    val = root.val;
                }
                root = root.right;
            }
        }
        return true;
    }
}

时间复杂度：O(N)
额外空间复杂度：O(N)

代码执行结果：

思路二：递归

本思路是看了国际站上某位大佬的代码，没有过多要解释的，毕竟大佬写的代码，一看就懂，一写就废 :-) 先附上代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        return process(root,null,null);
    }

    private boolean process(TreeNode node,TreeNode min,TreeNode max){
        if(node == null){
            return true;
        }
        if(min != null && node.val <= min.val){
            return false;
        }
        if(max != null && max.val <= node.val){
            return false;
        }
        return process(node.left,min,node) && process(node.right,node,max);
    }
}

可以看到，本思路为递归通过对上下界的判定，来判断这棵树是否为二叉搜索树。
时间复杂度：O(N)
额外空间复杂度：递归栈的深度，最坏的情况下为O(N)

代码执行结果：