A项，减刑只适用于被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子（死缓的减刑属于特殊减刑）。未被判处死刑的，还可能是仅仅独立适用了附加刑。对此便不存在“如认真遵守监规，……可以减刑”的情形。对附加刑的减轻处罚不能称为减刑。
B项，应从裁定作出之日起计算。
C项，最高人民法院《关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》第18条规定：“被判处拘役或者三年以下有期徒刑，并宣告缓刑的罪犯，一般不适用减刑。前款规定的罪犯在缓刑考验期内有重大立功表现的，可以参照刑法第七十八条的规定予以减刑，同时应当依法缩减其缓刑考验期。缩减后，拘役的缓刑考验期限不得少于二个月，有期徒刑的缓刑考验期限不得少于一年。”这表明，首先，缓刑不存在“认真遵守监规”的情形；其次，缓刑的原判刑罚要减刑，需要符合的条件是在缓刑考验期内有重大立功。也即，即使缓刑不符合“认真遵守监规”的情形，只要有重大立功，就可以减刑。
D项，应撤销假释。
综上所述，本题答案为ABCD。
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