数学模型-第三周：摄动方法

摄动方法是一种求解数学物理问题的解析的近似解的方法。其百度百科是：

摄动法是一种求数学物理问题的解析的近似解的方法。 [1] 它是把系统视为理想模型的参数或结构作了微小扰动的结果来研究其运动过程的数学方法。 这种方法最早应用于天体力学，用来计算小天体对大天体运动的影响，后来广泛应用于物理学和力学的理论研究。 摄动方法作为一般的数学方法，也是控制理论研究中的一种工具。 摄动方法的基本思路是：如果一个系统Sε中包含有一个难以精确确定或作缓慢变化的参数ε，就可以令 ε=0，使系统Sε退化为s0，而把Sε看作是s0受到（由于ε≠0而引起的）摄动而形成的受扰系统。

摄动法又称小参数展开法。利用摄动法求解方程的渐进解，通常要将物理方程和定解条件无量纲化，在无量纲方程中选择一个能反映物理特征的无量纲小参数作为摄动量，然后假设解可以按小参数展成幂级数，将这一形式级数代入无量纲方程后，可得各级近似方程，依据这些方程可确定幂级数的系数，对级数进行截断，便得到原方程的渐进解。

• 摄动方法在初始值问题中的应用

• 摄动方法在边值问题中的应用

• 摄动方法在偏微分方程中的应用

这节不是我需要的，百度过了