根据题设条件特点,选用恰当的直线和圆锥曲线方程是强化求简意识的重要手段.一旦灵活选用恰当的方程,就会大大简化求解过程,丰富解题思想和方法.
如在解答解析 几何综合问题时,经常要碰到过定点(a,0)的直线问题,容易想到用常规的点斜式法设直线方程为y=k(ェーa),从而在下面的运算中多处出现参数k和1/k，使运算烦琐,浪费时间和精力.
如果广义地理解直线斜截式方程y=kx十b的本质,其方程简洁的特征是直线所过的定点(0,b)正好在y轴上.那么,如果用对偶的思想去分析就会想到,当直线所过的定点是x轴上的点(a,0)时,就应该把直线方程写成x=my十t,这不仅体现了方程的对偶性(与y=kx十b比较),也使方程达到最简,其根本问题是充分利用了“0”元素.
抓住零元，优化设线
更详细的内容请阅读《拉档提分-解析几何》。
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