位运算

思想是：

    两个数字相加分解成 ：不进位的和  + 每一位相加的进位

---

困惑：

    负整数运算也可以，因为补码运算，不存在减法。

    所以反复迭代，一直到所有的进位为0

---

class Solution {

    /**

    A^B 表示A + B 中每位不进位的和,

    (A&B) << 1 表示 A+B 表示每一位相加的进位

    A,B 分别可取00,01,10,11.

    组合位00与01, 00与10, 00与11, 01与10, 01与11, 10与11.

分析:

    A: 0b01, B: 0b10, A^B = 0b11 A&B = 0b00

    A: 0b01, B: 0b11, A^B = 0b10, A&B = 0b01

    A: 0b10, B:0b11, A^B = 0b01, A&B = 0b10

    */

    public int getSum(int a, int b) {

        if (b ==0) {

            return a;

        }

        int sumValue = a ^ b;

        int carray = (a & b) << 1;

        while (carray !=0 ) {

            a = (sumValue ^ carray);

            b = (sumValue & carray) << 1;

            sumValue = a;

            carray = b;

        }

        return sumValue;

    }

}

基础：

---

1. 在处理整形数值时，可以直接对组成整形数值的各个位进行操作。可以使用屏蔽技术获得整数中的各个位。

    位运算符包括：

        & : “与”

        ｜ : ”或“

        ^ : “异或”

        ～ ： “非”

    & 和 ｜ 运算符应用于布尔值，得到的结果也是布尔值。不按“短路”方式计算。即在得到结果之前，一定要计算两个操作数的值。

2. “>>” 将二进制位进行右移；“<<” 将二进制位进行左移；

    当需要建立位模式屏蔽某些位时，右移位或左移位运算符十分方便。

    int fourthBitFromRight = (n & (1<<3)) >> 3;

3. && 和 || 的运算按短路方式求值。

    通过运用2 的幂次方的& 运算可以将其他位屏蔽掉，而只保留其中的某一位。