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二十一、排列&组合

二十一、排列&组合

作者: walleipt | 来源:发表于2021-05-06 15:14 被阅读0次

    排列

    公式:A_{n}^{m}=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)=\frac{n!}{(n-m)!}

    公式概述:排列主要做两件是事情;首先从集合n中提取m个元素,然后将这m个元素按顺序摆放。

    实例:从如从4个元素中取3个元素进行排列;很明显,我们用分步计数法进行从第一个框开始我们可以从4个里面选一个,第二个框因为第一个框已经选了一个了只能从生育3个里面取出一个,最后3号框只能从剩余两个选一个;那么方式就是4*3*2 image

    组合

    公式:C_{n}^{m}=\frac{A_{n}^{m}}{A_{m}^{m}}

    公式描述:组合跟排列一样只是不区分顺序。 公式表达的整体思路是先计算出排列的结果(A_{n}^{m} ,然后剔除掉重复的那一部分;这里为什么是除A_{m}^{m}而不是用减法呢?我们先看下A_{m}^{m}是什么?它其实是从三个元素中取三个的排列(3*2*1,我们就是想要从A_{n}^{m}保留一种就是\frac{1}{A_{m}^{m}};总共的可能性是A_{n}^{m},所以就是\frac{A_{n}^{m}}{A_{m}^{m}}

    实例:从4个元素中取3个元素放入另一个麻袋中,求有多少种不同的麻袋 image

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          本文标题:二十一、排列&组合

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