数据分析｜风险厌恶和效用价值

展示了不同类型资产的收益率以及大量深入的实证研究，表明风险资产都需要风险溢价作为补偿，这说明大多数投资者都是风险厌恶的。

风险厌恶(risk-averse)的投资者会放弃公平赌局和更差的投资。

他门更愿意考虑无风险资产和有正风险溢价的投资品。

广泛地说，风险厌恶的投资者会“处罚”除去风险组合一定的收益率，以弥补其承担的风险。

风险越大，处罚就越大。

有人会疑问为什么一定要假设投资者是风险厌恶的，相信多数投资者都会同意这一观点，我们会在本章附录中进行详尽的讨论。

可供选择的风险资产组合(无风险利率为5%)为了阐述在众多风险水平不同的投资组合中进行选择将会面临的问题，我们给出一个具体的例子。

假设无风险利率是5%，投资者面临表种不同的投资组合。

表中用风险溢价、风险水平和标准差(SD)来说明低风险债券(L)、高风险债券(M)和股票组合(H)的风险收益特征投资者会如何选择呢？我们假设投资者会根据收益风险情况为每个资产组合给出一个效用值分数。

分数越高说明这个资产组合越有吸引力。

资产期望收益越高分数越高，波动性越大分数越低。业界存在很多的打分方法。

金融学和特许金融分析师机构应用最多的一个效用函数

U是效用值，A是投资者的风险厌恶系数。

系数1/2只是一个约定俗成的数值。

公式收益率必须采用小数形式而不是百分数。

同样表明了效用随期望收益的增加和风险的减少而增加。

注意，无风险资产的效用值就是其自身的收益率，因为其风险补偿为零。

风险资产方差降低，资产效用值的程度由风险厌恶系数A决定。

投资者对风险厌恶程度越高(A越大)，对风险要求的补偿就越高。

投资者会在投资产品中选择其效用值最高的组合。