集合

作者: Carisma | 来源:发表于2019-05-20 15:55 被阅读0次

集合的基本运算

A∪B
A∩B
A - B = x属于A并且x不属于B

E为全集,A对E的相对补集为A的绝对补集,记作~A

对称差:
A⊕B = (A - B)∪(B - A) 或者 (A∪B)-(A∩B)

主要运算律

幂等律:A∩A=A ,A∪A=A
结合律
交换律
分配律:A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) 反之亦然
同一律
零律
排中律:A∪~A = E
矛盾律:A∩~A = 空集
吸收律:A∪(A∩B)= A
A∩(A∪B)= A
德·摩根律:A - (B∪C)= (A-B)∩(A-C)
A - (B∩C)=(A-B)∪(A-C)
~ (B∩C)=~ B∪ ~ C 反之亦然
双重否定律

集合中元素的计数

A中有n个元素,则可说基数为n,记作card A = n 或者 |A| = n
由基数的个数可将集合分为有穷集无穷集

包含排斥原理

书P64

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