2023-03-13

学习《小学数学整体设计的思与行》：

新课程标准的一大特色就是具体阐述了各学科的核心素养。为落实学科核心素养，基于学科的学习，不仅关注学科知识的学习，更重视思维的发展与能力的培养。而思维的发展与能力的培养不能够仅仅依靠一个课时完成，而是要在一个一个课时构成的单元学习中逐步提升。因此，不同的学科为落实学科核心素养，都不约而同地以“单元”作为实践研究对象，提出了“大概念”“大任务”和“大项目”等研究视角，形成了具有各自学科特色的“单元整体设计”研究成果。

记录今天的课堂惊喜：

第一题：

学完了异分母分数加减法，关于计算的方法，多数学生都已经掌握，而且对于其中的算理也大多能讲明白。然而在遇到下面类型的题目时，多数学生却又无从下手。看来学生对于算理的理解并没有真正达到融汇贯通。

为了让学生对此题有更深刻的理解，课堂上，先从3/4+2/5这个算式入手，让学生说一说结果中的23和20分别是怎样得到的。根据学生的回答，我在算式上用粉笔划出3×5和2×4这样交叉相乘的形式，但此时学生只是形式上地看懂了算法，此时我追问：为什么可以用这样交叉相乘的积作分子？以此来引导学生透过现象看到本质，原来这还是根据分数的基本性质，分子和分母要同时乘相同的数。当学生明白了这背后的道理后，再来做后面的题目就显得得心应手了。

第2题：

此题属于一道比较典型的数形结合的题目。我们都知道，此题的关键在于要从图中看出土豆的面积占总面积的1/2这一信息，明白了这一点，接下来的解题基本上不成问题。因此，课堂上学生中出现了两种算法，1-1/2-2/5和1/2-2/5。考虑到这里1/2这个数据的特殊性，部分学生对于1/2-2/5这一算法中1/2的意义可能并未有清晰的理解，于是我又追问了一句：这里的1/2表示什么？请你在图中圈出来，没想到还真是有学生直接就圈出了土豆这一部分的面积，可见，在解决问题的过程中，通过式与图的对应，帮助学生明晰数量关系，理解算式的意义，是多么的重要。很多时候，我们常常会出现重结果而轻过程的做法，而学生认知的盲点、理解的误区往往也就是在这些时候形成的，看似正确无误的答案，背后却隐藏着大问题。

第3题：

此题我想记录如下两点:

一是自认为比较值得骄傲的，依据此题拓展了几个比较有价值的问题，应该说是一个比较成功的问题串：

问题1：a-1/2=b-1/3，则a和b比较大小的结果是？

问题2：第三天比第一天多修了全长的几分之几？

问题3：第二天修了全长的几分之几？

三个问题逐步深入，第一题是对比较方法的一种灵活拓展，也可以说是一种函数思想的巩固应用；第2题和第三题，则是深化了对数量关系的理解。

第二点则是，在讲评此题时，四班的孩子说都有第2天，可以不看第二天，那么第1天看作1/2,第3天看作3/5，这样就比较出来了。当我在3班上完课后，才发现我并没有真正理解学生的真实想法。按我的想法，我理解是第1天和第3天都加上了相同的第2天，结果却不同，那么通过比较1/2和3/5的大小，就是第一天和第三天的比较结果。然而这样的空讲，多数学生是难以理解的，3班的孩子则用一个算式干脆利落又直观形象地比较出了结果。方法如下：

因为1/2＜3/5

说明第一天+第2天＜第2天+第3天

两边同时减去第2天，就可以得出第一天＜第3天。

现在在记录的同时，我才发现，原来他们已经用到了不等式的性质了。也许他们并不知道这个性质，但现在能够在解题的过程中自觉地用这一思维来解决问题，是不是可以说这也是一种数学思维的训练和培养呢？

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