分离系数法，换元法

欢迎关注公z号：沈阳奥数

分离系数法:先按x降幂排列，只写出系数，缺项处补充以0，在最后的结果中填入x的适当方幂(从4开始，因为积的最高次项的次数是4)。

(3x²+3x-5)(2x²-x+2)

    3  3  -5

×  2  -1  2

    +6  +6  -10

            -3    -3    +5

                    +6    +6    -10

    +6  +3    -7  +11  -10

这个结果分别对应着4次项系数～常数项

所以结果是6x^4+3x³-7x²+11x-10

换元法

对于存在相似或重复的多项式，可以用一个变量(字母)去代替它进行简化，简化之后再把字母代表的原式代入。此方法与先合并同类项再求值的思路类似，只不过数字变成了字母。

例3：化简(x²-x-1)²-(x²-x)(x²-x+1)

令x²-x-1=A，则有A²-(A+1)(A+2)=A²-A²-3A-3=-3A-2

把A=x²-x-1代入得-3(x²-x-1)-2=-3x²+3x+1